[论文解读] Theory of Unconventional Superconductivity in Strongly Correlated Systems: Real Space Pairing and Statistically Consistent Mean-Field Theory - in Perspective

J. Spałek|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 32被引用 10

一句话总结

本文提出了一种在强关联体系中非传统超导性的统计一致平均场理论，强调通过t-J模型和Anderson-Kondo模型实现实空间配对，且不依赖于规范-玻色子形式。通过Hubbard-Stratonovich变换推导出费米子-玻色子有效哈密顿量，实现了自旋单重态配对及涨落的系统处理，并在U/W ≫ 1且载流子浓度x ≲ 0.3的强关联极限下建立了稳定磁性与超导态的相图。

ABSTRACT

In this brief overview we discuss the principal features of real space pairing as expressed via corresponding low-energy (t-J or periodic Anderson-Kondo) effective Hamiltonian, as well as consider concrete properties of those unconventional superconductors. We also rise the basic question of statistical consistency within the so-called renormalized mean-field theory. In particular, we provide the phase diagrams encompassing the stable magnetic and superconducting states. We interpret real space pairing as correlated motion of fermion pair coupled by short-range exchange interaction of magnitude J comparable to the particle renormalized band energy $\sim tx$, where $x$ is the carrier number per site. We also discuss briefly the difference between the real-space and the paramagnon - mediated sources of superconductivity. The paper concentrates both on recent novel results obtained in our research group, as well as puts the theoretical concepts in a conceptual as well as historical perspective. No slave-bosons are required to formulate the present approach.

研究动机与目标

• 为强关联费米子体系中的非传统超导性发展一种统计一致的重整化平均场理论（RMFT）。
• 在不使用规范-玻色子技术的前提下，描述由短程交换相互作用（t-J模型和Anderson-Kondo模型）驱动的实空间配对。
• 在强关联区域（U/W ≫ 1）建立稳定磁性和超导态的相图。
• 阐明实空间配对与参数磁子介导的超导性之间的区别。
• 从t-J模型出发，通过Hubbard-Stratonovich变换，形式化地推导有效哈密顿量。

提出的方法

• 以统计一致的Gutzwiller/Fukushima平均场方法为起点，避免使用Hartree-Fock参考态。
• 通过将t-J模型中的四次自旋交换相互作用线性化，应用Hubbard-Stratonovich变换，推导出有效费米子-玻色子哈密顿量。
• 引入复数玻色子配对场∆ij(τ)，表示自旋单重态配对振幅，直接与费米子对算符Bij(τ)耦合。
• 将有效哈密顿量分解为平均场部分与涨落部分，其中δH表示局域自旋和电荷涨落，与涨落的拉格朗日乘子δλ(m)i和δλ(n)i耦合。
• 使用鞍点近似最小化自由能泛函，将τ依赖场在静态极限下处理。
• 在路径积分框架中形式化该理论，使用Grassmann场，实现对量子涨落的系统性包含。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖规范-玻色子形式的前提下，为强关联超导体构建一种统计一致的平均场理论？
• RQ2 在t-J模型和Anderson-Kondo模型中，由短程交换相互作用驱动的实空间配对在非传统超导性中起什么作用？
• RQ3 在强关联极限（U/W ≫ 1）且部分掺杂（x ≲ 0.3）下，磁性和超导态的相图如何形成？
• RQ4 在高温超导体和重费米子体系中，实空间配对与参数磁子介导的配对机制有何区别？
• RQ5 能否系统性地将从t-J模型导出的有效哈密顿量扩展至包含平均场以上的量子涨落？

主要发现

• 本文通过Hubbard-Stratonovich变换，推导出一种统计一致的费米子-玻色子有效哈密顿量，避免了规范-玻色子形式。
• 有效哈密顿量明确包含了自旋单重态配对振幅∆ij = J⟨Bij⟩，其中∆ij(τ)被处理为高斯涨落场。
• 构建了相图，显示在强关联区域中存在稳定的磁性和超导态，超导性在掺杂Mott绝缘体中于x ≈ 0.15–0.3附近出现。
• 该理论区分了由动能交换J驱动的实空间配对与参数磁子介导的配对，前者在t-J模型中占主导地位。
• 该形式化方法允许系统性地包含配对场∆ij和投影费米子场中的量子涨落，尽管精确对角化仍具挑战性。
• 该方法为研究高温超导铜氧化物和重费米子体系中的超导性提供了严格的理论基础，适用于La2−xSrxCuO4和Ce基化合物。