[论文解读] Thermal transport of the solar captured dark matter and its impact on the indirect dark matter search

Chian-Shu Chen, Guey-Lin Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

本文研究了太阳捕获的自相互作用暗物质（SIDM）中的热能传输，表明当暗物质-核子散射较弱时，暗物质温度可超过太阳核心温度。关键结果是，使用正确的暗物质温度（高于太阳核心温度）可使某些情形下的间接探测信号增强达3.5倍，显著改善了标准热平衡假设下对湮灭速率的预测。

ABSTRACT

We study the thermal transport occurring in the system of solar captured dark matter (DM) and explore its impact on the DM indirect search signal. We particularly focus on the scenario of self-interacting DM (SIDM). The flows of energies in and out of the system are caused by solar captures via DM-nucleon and DM-DM scatterings, the energy dissipation via DM annihilation, and the heat exchange between DM and solar nuclei. We examine the DM temperature evolution and demonstrate that the DM temperature can be higher than the core temperature of the Sun if the DM-nucleon cross section is sufficiently small such that the energy flow due to DM self-interaction becomes relatively important. We argue that the correct DM temperature should be used for accurately predicting the DM annihilation rate, which is relevant to the DM indirect detection.

研究动机与目标

• 研究热能传输如何影响太阳中捕获的暗物质（DM）温度，特别是自相互作用暗物质（SIDM）情形下的影响。
• 确定由于暗物质-核子散射被抑制且暗物质自相互作用增强，暗物质温度是否偏离太阳核心温度。
• 评估精确暗物质温度对间接暗物质探测率（尤其是湮灭信号）的影响。
• 推导并求解考虑捕获、自相互作用和与太阳核子热交换能量流的捕获暗物质热传输方程。

提出的方法

• 作者使用描述暗物质数量和能量演化的耦合微分方程建模捕获暗物质的数量和动能，纳入捕获率、自相互作用率和湮灭率。
• 推导了对应于暗物质-核子散射、暗物质自相互作用、与核子热交换和湮灭的热传输系数 $ J_c, J_s, J_χ, J_a $。
• 在条件 $ C_s^2 \gg 4C_cC_a $ 下分析系统，此时自相互作用占主导，可简化能量演化方程。
• 通过求解 $ \frac{dE_\chi}{dt} \approx J_\chi + J_s - C_s E_\chi $ 计算暗物质温度 $ T_\chi $，其中 $ J_\chi \propto (T_\chi - T_c)/m_\chi $，表明对于重暗物质，$ T_\chi $ 可超过 $ T_c $。
• 对不同 $ \sigma_{\chi p} $、$ \sigma_{\chi\chi} $ 和 $ m_\chi $ 进行数值求解，并检验初始条件的鲁棒性。
• 比较在 $ T_\chi = T_c $ 和 $ T_\chi > T_c $ 条件下的湮灭率 $ \Gamma_A \propto C_a N_\chi^2 $，发现当正确建模 $ T_\chi $ 时，信号显著增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于暗物质-核子散射被抑制，太阳中捕获的自相互作用暗物质温度是否可超过太阳核心温度？
• RQ2 暗物质自相互作用如何影响捕获暗物质与太阳核子之间的热平衡？
• RQ3 使用真实暗物质温度对太阳中暗物质湮灭的间接探测信号预测有何影响？
• RQ4 湮灭速率的增强是否依赖于暗物质质量和自相互作用截面？
• RQ5 最终暗物质温度对初始热化 timescale 的不确定性有多鲁棒？

主要发现

• 当 $ \sigma_{\chi\chi} = 10^{-23}~{\rm cm^2} $ 且 $ m_\chi = 50~{\rm GeV} $ 时，若 $ \sigma_{\chi p} $ 较小，暗物质温度 $ T_\chi $ 可超过太阳核心温度 $ T_c $，最高达 $ T_\chi / T_c \sim 3.5 $。
• 当 $ \sigma_{\chi p} = 10^{-47}~{\rm cm^2} $ 时，暗物质温度达到 $ T_\chi \sim 3.5 T_c $，与假设 $ T_\chi = T_c $ 相比，湮灭速率显著提高。
• 当 $ T_\chi > T_c $ 时，湮灭率 $ \Gamma_A $ 增强，因为 $ T_\chi $ 较高时 $ N_\chi $ 的增加可抵消 $ C_a \propto T_\chi^{-3/2} $ 的抑制效应。
• 当 $ \sigma_{\chi\chi} = 10^{-24}~{\rm cm^2} $ 时，$ N_\chi $ 继续线性增长，且 $ \Gamma_A(T_\chi) < \Gamma_A(T_c) $，表明在某些参数选择下信号被抑制。
• 最终暗物质温度 $ T_\chi(t_\odot) $ 与初始条件无关，收敛至由 $ \sigma_{\chi\chi} $、$ \sigma_{\chi p} $ 和 $ m_\chi $ 决定的稳定固定点，证实了结果的鲁棒性。
• 热平衡 timescale $ \tau^{\rm eq}_\chi $ 不影响最终 $ T_\chi $，只要系统达到稳态，验证了模型的一致性。