[论文解读] Thermalization through linked conducting clusters in spin chains with dilute defects

Dries Sels, Anatoli Polkovnikov|arXiv (Cornell University)|May 19, 2021

Quantum many-body systems参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文研究了在相互作用自旋链中，稀释缺陷如何通过弱连接的导电簇实现热化，表明即使在有限杂质势下，与链的能量交换也能确保弛豫。弛豫率随杂质势呈指数衰减（带有对数修正），意味着在热力学极限下，多体局域相因弱耦合簇而熔化。

ABSTRACT

We analyze a crossover between ergodic and non-ergodic regimes in an interacting spin chain with a dilute density of impurities, defined as spins with a strong local potential. The dilute limit allows us to greatly suppress finite size effects and understand the mechanism of delocalization of these impurities in the thermodynamic limit. In particular, we show that at any finite impurity potential, impurities can always relax by exchanging energy with the rest of the chain. The relaxation rate only weakly depends on the impurity density and decays exponentially, up to logarithmic corrections, with the impurity potential. At finite impurity density the system will appear to be localized over a wide range of system sizes. However, this is a transient effect. We discuss the implications of this model on disordered systems and argue that it provides a generic mechanism for melting of the many body localized phase in the thermodynamic limit through weakly coupled conducting clusters.

研究动机与目标

• 理解在稀释杂质存在的相互作用自旋链中，遍历性与非遍历行为之间的交叉转变。
• 通过研究稀释极限来消除有限尺寸效应，以分离杂质局域化的机制。
• 研究尽管存在弱杂质耦合，多体局域相是否在热力学极限下仍然存在。
• 阐明弱连接导电簇在无序系统中实现热化的作用。

提出的方法

• 建立一个具有稀疏分布强局域势（缺陷）自旋的相互作用链模型。
• 利用稀释极限抑制有限尺寸效应，并分析热力学行为。
• 应用多体局域化理论，研究在弱耦合缺陷存在下局域化的稳定性。
• 分析杂质与主链之间的能量交换动力学，以评估弛豫率。
• 使用标度分析研究弛豫率对杂质势和密度的依赖性。
• 在弛豫率随杂质势增加而指数衰减的过程中引入对数修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 稀释缺陷如何影响相互作用自旋链的遍历性？
• RQ2 杂质在热力学极限下通过何种机制发生非局域化并实现热化？
• RQ3 杂质的弛豫率如何依赖于其局域势的强度？
• RQ4 在有限杂质密度下，多体局域相是否能在热力学极限下持续存在？
• RQ5 弱连接导电簇在熔化多体局域相中扮演何种角色？

主要发现

• 在任何有限杂质势下，杂质总能通过与链其余部分交换能量实现弛豫。
• 弛豫率随杂质势呈指数衰减，直至对数修正。
• 在有限杂质密度下，系统在广泛系统尺寸范围内呈现局域化，但这是瞬态效应。
• 非局域化机制由弱耦合导电簇驱动，这些簇可实现热化。
• 由于这种簇介导的非局域化，多体局域相在热力学极限下不稳定。
• 该模型为无序系统中多体局域相的熔化提供了一般性机制。