[论文解读] Thermally driven order-disorder transition in two-dimensional soft cellular systems

Marc Durand, Julien Heu|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2019

Material Dynamics and Properties参考文献 43被引用 41

一句话总结

本文使用改进的 Cellular Potts Model 来显示单分散的二维软细胞系统在热扰动下表现出类似 KTHNY 的两步熔化，出现中间的六方相，将缺陷介导的熔化扩展到多体相互作用的软组织。

ABSTRACT

Many systems, including biological tissues and foams, are made of highly packed units having high deformability but low compressibility. At two dimensions, these systems offer natural tesselations of plane with fixed density, in which transitions from ordered to disordered patterns are often observed, in both directions. Using a modified Cellular Potts Model algorithm that allows rapid thermalization of extensive systems, we numerically explore the order-disorder transition of monodisperse, two-dimensional cellular systems driven by thermal agitation. We show that the transition follows most of the predictions of Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young (KTHNY) theory developed for melting of 2D solids, extending the validity of this theory to systems with many-body interactions. In particular, we show the existence of an intermediate hexatic phase, which preserves the orientational order of the regular hexagonal tiling, but looses its positional order. In addition to shedding light on the structural changes observed in experimental systems, our study shows that soft cellular systems offer macroscopic systems in which KTHNY melting scenario can be explored, in the continuation of Bragg's experiments on bubble rafts.

研究动机与目标

• 理解高度变形且近似不可压的二维细胞铺片在热性扰动下的熔化机制。
• 研究 KTHNY 理论是否扩展到具有多体相互作用的软细胞系统。
• 识别固态、六方态和液态在结构和拓扑上的特征标志（缺陷、序参数）。
• 量化相变与缺陷动力学，以联系实验形态发生和组织力学。

提出的方法

• 用离散化哈密顿量建模二维单分散细胞系统，包含界面能和有效面积弹性项。
• 使用改进的 Metropolis CPM 算法，保持细胞完整性并实现大规模系统的高效热平衡化。
• 定义并计算平移序参数 Psi_t 和取向序参数 Psi_6 及其易感性。
• 分析对偶相关函数 g(r)、平移相关函数 C_t(r) 和取向相关函数 C_6(r) 以识别相行为。
• 随温度变化跟踪缺陷族群（位错、错位、带电聚集体），以将拓扑变化与相变联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维软细胞系统的序-无序转变是否遵循含中间六方相的 KTHNY 两步熔化情景？
• RQ2 软细胞系统中的多体相互作用如何影响缺陷动力学以及固态-六方-液态转变的性质？
• RQ3 在二维 SCS 中，区分固态、六方态和液态的可观察标志（序参数、相关函数、易感性）有哪些？
• RQ4 基于宏观 CPM 的模型是否能够再现与泡沫、乳液及汇聚组织相关的缺陷介导的熔化现象？

主要发现

• 该系统在热扰动下呈现固态-六方态-液态序列，与类似 KTHNY 的熔化情景一致。
• 识别出两个不同的转变点：T*_m（平移序变丧失）和 T*_i（取向序变丧失），指示中间的六方相。
• C_t(r) 在固态-六方边界呈现近似 -1/3 的代数衰减，转变为液态时的指数衰减；C_6(r) 在六方相呈现近似 -1/4 的代数衰减。
• 易感性 chi_t 和 chi_6 分别在 T*_m 和 T*_i 峰值，其中 chi_t 峰值偏高，暗示固态到六方态的连续转变，而六方态到液态的转变呈现类一阶的特征。
• 缺陷分析揭示随温度增加的位错和错位的激增及聚集；孤立的位错在 T*_m 附近升高，带电聚集体在 T*_i 附近升高，与 KTHNY 缺陷介导熔化的概念一致。
• 结果将 KTHNY 熔化行为扩展到具有多体相互作用的软细胞系统，并提供了一个用于研究此类转变的宏观平台。