[论文解读] Thermodynamic theory of dislocation-mediated plasticity

J. S. Langer, Eran Bouchbinder+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2009

Microstructure and mechanical properties被引用 7

一句话总结

该论文通过引入一个有效温度（$\chi$）来描述位错动力学，提出了一套热力学框架，用于位错介导的塑性变形，实现了对加工硬化的一致且不可逆的描述。利用一个仅含一个可调参数的热激活位错解困最小模型，该理论在六种应变率数量级和宽温度范围内，对铜的加工硬化数据进行了定量拟合，准确预测了强冲击区的第二阶段至第三阶段过渡以及幂律加工硬化行为。

ABSTRACT

We reformulate the theory of polycrystalline plasticity, in externally driven, nonequilibrium situations, by writing equations of motion for the flow of energy and entropy associated with dislocations. Within this general framework, and using a minimal model of thermally assisted depinning with essentially only one adjustable parameter, we find that our theory fits the strain-hardening data for Cu over a wide range of temperatures and six decades of strain rate. We predict the transition between stage II and stage III hardening, including the observation that this transition occurs at smaller strains for higher temperatures. We also explain why strain-rate hardening is very weak up to large rates; and, with just one additional number, we accurately predict the crossover to power-law rate hardening in the strong-shock regime. Our analysis differs in several important respects from conventional dislocation-mediated continuum theories. We provide some historical background and discuss our rationale for these differences.

研究动机与目标

• 开发一种基于第一性原理的位错介导塑性热力学理论，以解决加工硬化领域尚未解决的问题。
• 挑战当前普遍存在的悲观观点，即由于系统复杂性和不可逆性，预测性、从头计算的加工硬化理论不可能实现。
• 基于非平衡热力学，利用能量和熵流的运动方程重新表述塑性变形。
• 提供一个无需依赖大量现象学拟合即可解释实验加工硬化行为的理论框架。

提出的方法

• 引入有效温度 $\chi$ 以描述位错特异的熵，并为位错系统施加热力学第二定律。
• 建立位错密度 $\rho$、有效温度 $\chi$ 和应力 $\sigma$ 的运动方程，确保热力学一致性。
• 使用一个仅含一个可调参数（$e_D/e_A$）的热激活位错解困最小模型，描述位错运动。
• 基于能量和熵平衡，推导出依赖于应变速率的加工硬化定律，其中配置热的转换因子为 $\mathcal{K}$。
• 将该理论应用于稳态和瞬态加工硬化数据，仅将 $\mathcal{K}$ 作为温度依赖的参数进行拟合。
• 将模型推广至包含空间变化场（$\sigma$、$\chi$、$\rho$）的情形，以期未来研究不稳定性与微观结构形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管系统复杂且不可逆，能否构建一个热力学一致、非平衡的位错介导塑性理论？
• RQ2 为何在中等应变速率下加工硬化效应依然微弱？在高应变速率下，幂律加工硬化的转变机制是什么？
• RQ3 如何在不同温度和应变速率下定量预测第二阶段与第三阶段加工硬化的过渡？
• RQ4 尽管位错熵值很小，它在控制塑性变形不可逆动力学中起什么作用？
• RQ5 该理论能否预测多晶材料中应变局部化和剪切带的形成？

主要发现

• 该理论仅使用一个可调参数 $\mathcal{K}$（温度依赖）即可在六种应变率数量级和宽温度范围内，定量复现铜的加工硬化实验数据。
• 该模型正确预测了从第二阶段到第三阶段加工硬化的转变，表明该转变发生的应变随温度升高而减小。
• 通过捕捉热激活解困机制并最小化耗散，该理论解释了中等应变速率下加工硬化效应微弱的原因。
• 该理论准确预测了强冲击区幂律应变速率硬化行为的转变，幂律指数 $\beta$ 由另一个单一参数 $e_D/e_A$ 决定。
• 该理论框架可推广至空间非均匀系统，为未来预测剪切带和动态位错结构提供可能。
• 该理论为将位错动力学扩展至包含多种位错类型、晶粒尺寸和杂质效应等内部状态变量提供了热力学一致的基础。