[论文解读] Thermodynamics and elasticity of emergent crystals

Yangfan Hu, Xuejin Wan|arXiv (Cornell University)|May 6, 2019

Theoretical and Computational Physics被引用 5

一句话总结

本文为自旋螺旋磁体中的可变形拓扑晶体（ECs）建立了热力学与弹性理论框架，特别聚焦于具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）的螺旋磁体。推导出线性本构方程，将外磁场与EC的形变联系起来，揭示偏置磁场通过一个4×3的磁致伸缩系数矩阵诱导应变，其弹性行为因晶体对称性与DMI各向异性而异，从而实现对EC结构与性质的可调控制。

ABSTRACT

Periodic field patterns of atoms and their charges/spins/orbits emerge in crystals, forming novel states of matter called emergent crystals (ECs). In recent years, they are observed in diverse systems such as skyrmion crystals in helimagnets, and periodic ripples in 2D materials. ECs essentially changes the properties of material underneath, and are deformable when subject to various effective fields. A major challenge in application is first to predict what kind of EC will appear in the system of interest, and how to quantify its `elasticity' when subject to an effective field. Here we establish the theoretical framework of thermodynamics for deformable ECs, and derive from it the linear constitutive equations when subject to the primary external field. We provide a systematic study on the ECs that may appear in helimagnets induced by the Dzyaloshinskii-Moriya interaction, and analyze their elasticity when subject to bias magnetic fields. We construct in this work the basis of emergent elasticity, a new branch studying deformable emergent crystals under effective fields.

研究动机与目标

• 发展一种适用于有效外场作用下可变形拓扑晶体（ECs）的一般热力学理论。
• 基于点群对称性，系统分类由Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）在体相螺旋磁体中产生的ECs。
• 量化在偏置磁场下ECs的弹性响应，阐明晶格形变如何依赖于材料对称性与DMI各向异性。
• 为新兴弹性理论奠定基础，作为可调谐量子材料的新理论框架。

提出的方法

• 引入一种新兴应变张量以描述EC的形变，其来源于序参量的软模振幅与波矢。
• 从材料的自由能出发，推导出ECs的热力学势，将周期性场分布作为集体变量引入。
• 应用对称性分析，对EC类型（如Bloch、Néel、反自旋旋翼晶体）及其在DMI各向异性下的混合态进行分类。
• 通过磁致伸缩系数矩阵λ^bias，推导出EC应变微小变化与偏置磁场扰动之间的线性本构方程。
• 通过数值计算λ^bias各分量，分析弹性响应，区分各向同性与各向异性晶格响应。
• 考虑DMI各向异性（通过D′/D比值）对弹性响应符号与大小的影响，特别是在零磁场条件下的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于Dzyaloshinskii-Moriya相互作用，螺旋磁体中可能形成哪些类型的拓扑晶体？它们如何依赖于晶体对称性？
• RQ2 拓扑晶体的弹性如何响应偏置磁场的小扰动？线性磁致伸缩系数矩阵λ^bias的形式由什么决定？
• RQ3 为何具有与不具有面内各向异性的点群之间，EC的弹性表现不同？这如何影响晶格形变？
• RQ4 DMI各向异性参数D′/D如何影响不同EC相之间的转变及其力学响应？
• RQ5 EC的新兴弹性是否可由少数通用模型系统性地描述？这些模型适用的条件是什么？

主要发现

• 在螺旋磁体中，根据DMI各向异性和点群对称性，可形成四种主要EC类型（Bloch SkX、Néel SkX、Anti-I SkX、Anti-II SkX）及四种混合态。
• 对于前六个点群，偏置磁场仅诱导法向应变（ε₁₁ᵉ, ε₂₂ᵉ），且λ₁₃与λ₂₃为零，表明无面内晶格畸变。
• 对于D₂与C₂v点群，出现各向异性晶格形变：λ₁₃ ≠ λ₂₃，且ε₁₂ᵉ与ωᵉ可被偏置磁场调制。
• 磁致伸缩分量λ₁₃在b = 0.29处发生符号变化，表明应变响应方向发生转变，与图2(a)中的相图一致。
• 当D′/D > 0时，λ₃₃与λ₄₃为零，意味着剪切应变与涡度无变化；当D′/D < 0时，所有分量随磁场变化，表明具有完整的弹性响应。
• 新兴弹性理论框架表明，ECs可通过外部场实现调控，表现出柔软且各向异性的响应，尤其在具有面内对称性破缺的体系中更为显著。