[论文解读] Thermodynamics and phase transition of rotating Hayward-de Sitter black holes

Md Sabir Ali, Sushant G. Ghosh|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2019

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文通过分析质量、温度、熵和比热容，研究了旋转Hayward-de Sitter黑洞的热力学行为与相变。文中识别出比热容发散及发生相变的关键半径，并揭示在某些质量范围内，这些黑洞具有三个视界，且通过在两个视界上应用第一定律推导出有效热力学量。

ABSTRACT

We perform a comprehensive analysis of the thermodynamic properties of the rotating Hayward black holes which are characterized by their mass ($M$), charge $g$, and angular momentum ($a$). We evaluate the thermodynamics quantities such as the Hawking temperature, mass, the entropy, the heat capacity the black holes. The minimum of the mass occurs at $r_+=r_+^{\star}$, where both the heat capacity and temperature becomes vanishing. We find the critical values $r_{+}^C$ where heat capacity diverges and black holes go through a thermal phase transition. We also analyzed the horizon structure of the Hayward-de Sitter black holes to show that for each $g$, there exist two critical values of the mass parameter $M_{ ext{cr1}}$ and $M_{ ext{cr2}}$ which correspond to the degenerate horizons such that for $M_{ ext{cr1}}<M<M_{ ext{cr2}}$ we have rotating Hayward-dS black holes with three horizons, viz, the inner horizon, the event horizon and cosmological horizon. On the other hand, we present the effective thermodynamic quantities of the rotating Hayward-de Sitter black holes by combining the first laws at the two horizons. We calculated the heat capacity at constant pressure $C_P$, the volume expansion coefficient $\alpha$, and the isothermal compressibility $\kappa_T$.

研究动机与目标

• 分析旋转Hayward-de Sitter黑洞的热力学性质，包括霍金温度、熵和比热容。
• 识别出比热容发散的视界半径临界值，表明发生热相变。
• 分析视界结构，并确定三个视界（内视界、事件视界、宇宙视界）共存的质量范围。
• 通过在两个视界上结合第一定律，推导出有效热力学量，如$C_P$、$α$和$κ_T$。
• 探讨系统表现出临界行为的条件，包括在最小质量时温度和比热容为零。

提出的方法

• 利用旋转Hayward-de Sitter度规计算热力学量，如霍金温度、质量、熵和比热容。
• 识别出比热容发散的临界半径$r_+^C$，表明发生类似二级相变的行为。
• 通过求解度规函数的根来分析视界结构，以确定视界的数量和性质。
• 通过在事件视界和宇宙视界上分别应用热力学第一定律，推导出有效热力学变量$C_P$、$α$和$κ_T$。
• 确定视界退化时的临界质量值$M_{\text{cr1}}$和$M_{\text{cr2}}$，标志着视界拓扑结构的转变。
• 利用质量函数定位最小质量点$r_+ = r_+^\star$，此时温度和比热容均为零。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转Hayward-de Sitter黑洞的比热容在何种视界半径处发散，表明发生相变？
• RQ2 在何种质量范围内，旋转Hayward-de Sitter黑洞具有三个不同的视界：内视界、事件视界和宇宙视界？
• RQ3 临界质量值$M_{\text{cr1}}$和$M_{\text{cr2}}$对应于退化的视界，其具体数值为何？
• RQ4 当热力学第一定律同时应用于事件视界和宇宙视界时，有效热力学量$C_P$、$α$和$κ_T$如何变化？
• RQ5 黑洞的最小质量出现在何处？在此点观察到哪些热力学性质？

主要发现

• 比热容在临界半径$r_+^C$处发散，表明旋转Hayward-de Sitter黑洞系统中发生热相变。
• 最小质量出现在$r_+ = r_+^\star$处，此时霍金温度和比热容均为零。
• 当$M_{\text{cr1}} < M < M_{\text{cr2}}$时，由于正的宇宙学常数存在，黑洞表现出三个视界：内视界、事件视界和宇宙视界。
• 通过在事件视界和宇宙视界上结合第一定律，推导出有效热力学量$C_P$、$α$和$κ_T$。
• 临界质量值$M_{\text{cr1}}$和$M_{\text{cr2}}$对应于退化的视界，标志着视界结构的拓扑转变。
• 在参数空间中的特定临界点，系统表现出非平凡的热力学行为，包括温度为零和比热容发散。