[论文解读] Thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with pressure in the rotating BTZ black holes

Xiao-Xiong Zeng, Xin-Yun Hu|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文通过测试粒子模型研究了在压力影响下旋转BTZ黑洞的热力学与弱宇宙测谎猜想（WCCC）。研究发现，尽管在两种情况下第一定律热力学均成立，但在有压的扩展相空间中，由于质量变化的二阶修正，第二定律和WCCC被破坏，尤其在近极值黑洞中表现明显。

ABSTRACT

As a charged spinning fermion drops into a charged rotating BTZ black hole, we investigate the laws of thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with and without pressure respectively. For the case without pressure, the first law, second law, as well as the weak cosmic censorship are found to be valid. While for the case with pressure, though the first law is still valid, the second law and the weak cosmic censorship conjecture are found to be violable, depending on the charge, angular momentum, AdS radius, and their variations. In addition, in both cases, the configurations of the extremal black holes are found to be stable since the final states of the extremal black holes are still extremal black holes. While for the near-extremal black holes, their configurations are not stable.

研究动机与目标

• 研究在有压与无压条件下，旋转BTZ黑洞中第一和第二定律热力学以及弱宇宙测谎猜想（WCCC）的有效性。
• 评估时空拓扑（由角动量引起的柱面对称性）对热力学定律与WCCC的影响。
• 研究在测试粒子近似下，二阶质量修正在WCCC有效性中的作用。
• 比较标准相空间与带压的扩展相空间中的结果，特别关注极值与近极值黑洞构型。

提出的方法

• 采用测试粒子模型，模拟一个带电旋转费米子落入带电旋转BTZ黑洞的过程。
• 利用能量、电荷和角动量守恒，推导粒子的能动关系，将其与第一定律热力学联系起来。
• 通过粒子耦合参数的一阶与二阶微扰展开，计算质量、熵与视界半径的变化。
• 通过分析函数 $ F(r) $ 确定事件视界的存在性，利用其最小值检验WCCC。
• 分析二阶修正项 $ dF_m $，评估粒子吸收后视界是否被破坏。
• 使用临界值 $ dl_c $ 确定 $ \bar{F} $ 变为正的参数区域，表明可能存在WCCC违反。

实验结果

研究问题

• RQ1 在压力存在的情况下，旋转BTZ黑洞是否满足弱宇宙测谎猜想？
• RQ2 二阶质量修正如何影响第二定律热力学与WCCC的有效性？
• RQ3 角动量与电荷在近极值与极值BTZ黑洞的热力学行为中起什么作用？
• RQ4 与标准相空间相比，带压的扩展相空间如何改变黑洞构型的稳定性？
• RQ5 在何种参数范围内，近极值BTZ黑洞在粒子吸收后视界将不复存在？

主要发现

• 在旋转BTZ黑洞系统中，无论有压与否，第一定律热力学均得以保持。
• 在带压的扩展相空间中，第二定律热力学被违反，表现为熵变呈负值，其取决于 $ dl $, $ dQ $, $ l $, $ Q $, 与 $ r_m $ 的取值。
• 对于极值黑洞，最终状态在两种情况下仍保持极值，表明在粒子吸收下具有稳定性。
• 对于近极值黑洞，在带压的扩展相空间中，最终状态可能不再具有视界，表明可能存在弱宇宙测谎猜想的违反。
• 临界值 $ dl_c $ 决定了 $ \bar{F} $ 由负转正的转变点，表明增大 $ dl $ 可能导致WCCC违反。
• 在扩展相空间中WCCC的违反源于 $ dF_m $ 中不可忽略的二阶修正项，而这些项在早期研究中被忽略。