[论文解读] Thermodynamics of a Quantum Annealer

Lorenzo Buffoni, Michele Campisi|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2020

Quantum Information and Cryptography被引用 40

一句话总结

作者将 D-Wave 2000Q 视为一个开放量子系统热力学机器，利用涨落定理和热力学不确定性关系来界定反退火过程中的热量、功和熵产生，并发现其在热加速器行为中表现出耗散随横场增大而上升。

ABSTRACT

The D-wave processor is a partially controllable open quantum system which exchanges energy with its surrounding environment (in the form of heat) and with the external time dependent control fields (in the form of work). Despite being rarely thought as such, it is a thermodynamic machine. Here we investigate the properties of the D-Wave quantum annealers from a thermodynamical perspective. We performed a number of reverse-annealing experiments on the D-Wave 2000Q via the open access cloud server Leap, with the aim of understanding what type of thermal operation the machine performs, and quantifying the degree of dissipation that accompanies it, as well as the amount of heat and work that it exchanges. The latter is a challenging task in view of the fact that one can experimentally access only the overall energy change occurring in the processor, (which is the sum of heat and work it receives). However, recent results of non-equilibrium thermodynamics(namely, the fluctuation theorem and the thermodynamic uncertainty relations), allow to calculate lower bounds on the average entropy production (which quantifies the degree of dissipation) as well as the average heat and work exchanges. The analysis of the collected experimental data shows that 1) in a reverse annealing process the D-Wave processor works as a thermal accelerator and 2) its evolution involves an increasing amount of dissipation with increasing transverse field.

研究动机与目标

• 表征 D-Wave 处理器在退火过程中的热力学角色。
• 使用涨落定理和 TUR 来量化熵产生、热量和功的界限。
• 确定反退火过程中的有效热操作类（制冷机、发动机、加速器、加热器）。
• 将耗散与退火参数及处理器的谱特性联系起来。
• 展示适用于其他量子热力学平台的方法论。

提出的方法

• 将 D-Wave 处理器建模为一个与冷浴交换热量、与外部控制做功的驱动开放量子系统。
• 使用两点测量定义随机能量变化 ΔE1（处理器）和 ΔE2（环境）。
• 对循环日程应用多变量涨落定理以关系能量变化：p(ΔE1,ΔE2)/p(−ΔE1,−ΔE2)=e^{β1ΔE1+β2ΔE2}。
• 推导克劳修斯型界限 ⟨Σ⟩=β1⟨ΔE1⟩+β2⟨ΔE2⟩≥0 并将 ⟨W⟩ 与 ⟨Q⟩ 与 ΔE1、ΔE2 联系起来。
• 利用热力学不确定性关系从 ΔE1 的统计中获得 ⟨Σ⟩、⟨Q⟩、⟨W⟩ 的下界，从而在无法直接访问这些量时提供见解。
• 通过 Leap 对 D-Wave 2000Q 实验性进行反退火，分析 l=300 的反铁磁链及链内 Chimera 图; 通过自伪似然在自旋样本上估算环境温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在反退火过程中，D-Wave 处理器执行何种热操作？
• RQ2 退火过程中熵产生、与环境交换的热量以及执行的功的下界是多少？
• RQ3 这些热力学量如何依赖于反退火的最小参数 s̄ 与横场分量？
• RQ4 在研究的协议下，D-Wave 处理器是充当制冷机、发动机、加速器还是加热器？
• RQ5 光谱属性和接近 s=1/2 如何影响耗散和热化？

主要发现

• 在反退火下，D-Wave 处理器作为热加速器工作，向热浴从高温向低温的热量流动注入能量，同时向环境散耗散。
• 熵产生在最小退火参数降至1/2以下时增加，与更强的环境相互作用相关。
• 随着 s̄ 较小，发生更大的能量交换（热量和功），表示在更大横场下耗散增大。
• 通过 TUR 衍生关系从 ΔE1 统计中获得 ⟨Σ⟩、⟨Q⟩、⟨W⟩ 的下界，即使无法直接访问这些量时也能提供洞见。
• 实验数据表明非单位动力学和环境耦合在反退火过程中对逼近基态起到建设性作用。