[论文解读] Thermodynamics of a Quantum Ising system coupled to a spin bath: Zero Temperature Results

R. D. McKenzie, P. C. E. Stamp|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2017

Quantum many-body systems参考文献 60被引用 18

一句话总结

本文使用场论方法研究了零温下自旋浴对量子伊辛系统的影响。结果表明，尽管伊辛模式谱中形成了能隙，但在量子相变点处，伊辛自旋与浴自旋之间形成的新型混合模式完全软化，证实了即使在环境耦合存在的情况下，量子伊辛相变依然持续存在。

ABSTRACT

We study the effect of coupling a spin bath environment to a system which, at low energies, can be modeled as a quantum Ising system. A field theoretic formalism incorporating both thermal and quantum fluctuations is developed to derive results for the thermodynamic properties and response functions, both for a toy model and for the $LiHoF_4$ system, in which spin-8 electronic spins couple to a spin-$7/2$ nuclear spin bath: the phase transition then occurs in a system of electronuclear degrees of freedom, coupled by long-range dipolar interactions. The quantum Ising phase transition still exists, and one hybridized mode of the Ising and bath spins always goes soft at the transition.

研究动机与目标

• 理解自旋浴环境对量子伊辛系统的影响，特别是零温条件下的行为。
• 确定量子伊辛相变在与自旋浴耦合后是否依然存在。
• 建立一个场论框架，以同时包含此类系统中的量子涨落和热涨落。
• 将该形式化方法应用于LiHoF4系统，该系统是具有电子核自由度的真实量子伊辛系统的实现。
• 识别在量子临界点处出现的混合模式的实验可观测特征。

提出的方法

• 发展了一套场论形式化方法，用于处理耦合伊辛-自旋浴系统中的量子涨落和热涨落。
• 引入辅助序参量场以表征涨落，从而实现对除序参量外所有自由度的迹运算。
• 通过积分掉伊辛自旋和浴自旋，推导出一个有效标量场论，以捕捉量子效应与环境效应的综合影响。
• 在模型和LiHoF4系统中应用随机相位近似（RPA）来计算动态磁化率。
• 进行四阶以内的高阶微扰计算，以评估超越RPA的量子修正。
• 利用LiHoF4哈密顿量中的已知微观参数，构建一个用于定量预测的现实模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 当在零温下与自旋浴环境耦合时，量子伊辛相变是否依然存在？
• RQ2 在自旋浴存在的情况下，量子临界点处出现的集体模式具有何种性质？
• RQ3 量子涨落与热涨落如何共同影响此类系统的临界行为？
• RQ4 伊辛自旋与浴自旋之间的混合模式是否可被实验探测，其特征是什么？
• RQ5 自旋浴如何影响量子临界点附近的磁化强度和响应函数？

主要发现

• 即使与自旋浴耦合，量子伊辛相变依然保持完整，其证据是临界点处混合模式的完全软化。
• 一种由伊辛自旋与浴自旋纠缠形成的新型混合模式，在量子临界点处变为无能隙，标志着相变的发生。
• 尽管纯伊辛模式谱中已形成能隙，但由于混合模式的软化，系统仍表现出真正的量子相变。
• 磁化强度和相图被自旋浴定量地修改，但临界行为得以保留。
• 通过NMR及其他光谱探测手段可识别混合模式，这已在LiHoF4的近期实验中得到证实。
• 理论预测与实验观测到的模式软化抑制现象一致，现被理解为混合化的结果，而非临界性的缺失。