[论文解读] Thermodynamics of quantum coherence

César A. Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2013

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用 34

一句话总结

本文提出了一种量子热力学框架，其中量子态与其退相干版本之间的相对熵量化了偏离平衡的程度，从而实现了对昂萨格互惠关系的量子推广。研究表明，量子相干性可在无温度梯度的情况下诱导热流，并建立了退相干与能量输运之间的互惠关系，揭示了在非平衡量子系统中，退相干与输运以对称方式相互影响。

ABSTRACT

Quantum decoherence is seen as an undesired source of irreversibility that destroys quantum resources. Quantum coherences seem to be a property that vanishes at thermodynamic equilibrium. Away from equilibrium, quantum coherences challenge the classical notions of a thermodynamic bath in a Carnot engines, affect the efficiency of quantum transport, lead to violations of Fourier's law, and can be used to dynamically control the temperature of a state. However, the role of quantum coherence in thermodynamics is not fully understood. Here we show that the relative entropy of a state with quantum coherence with respect to its decohered state captures its deviation from thermodynamic equilibrium. As a result, changes in quantum coherence can lead to a heat flow with no associated temperature, and affect the entropy production rate. From this, we derive a quantum version of the Onsager reciprocal relations that shows that there is a reciprocal relation between thermodynamic forces from coherence and quantum transport. Quantum decoherence can be useful and offers new possibilities of thermodynamic control for quantum transport.

研究动机与目标

• 建立超越经典平衡概念的量子相干性的热力学描述。
• 将量子热力学平衡定义为一个量子过程的平稳集，而非唯一的吉布斯态。
• 利用相对熵量化相干性在熵产生和热流中的作用。
• 推导将退相干与量子输运联系起来的量子昂萨格互惠关系。
• 证明退相干可作为受控的热力学资源，而不仅仅是不可逆性的来源。

提出的方法

• 使用量子态 ρ 与其退相干平稳态 B(ρ) 之间的相对熵 R[ρ∥B] 作为偏离量子热力学平衡程度的度量。
• 将量子热力学平衡定义为 R[ρ∥B] = 0，其中 B 是某一过程（如弛豫或退相干）的动力学映射。
• 在线性响应范围内推导出由相干性与输运产生的热力学力之间的现象学互惠关系。
• 引入力参数 X_d（相干性偏离）和 X_l（温度梯度）以描述非平衡稳态。
• 使用矩阵元 M†_d,l(H) 将退相干引起的热流与输运联系起来，表明 M†_d,l(H) ≈ γn_l(V)(|R⟩⟨L| + |L⟩⟨R|)。
• 推导出互惠关系 m_ld = m_dl，证明退相干对输运的影响等于输运对退相干的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用信息理论度量将量子相干性量化为热力学资源？
• RQ2 当不存在温度梯度时，退相干在热流中扮演何种角色？
• RQ3 在非平衡系统中，量子相干性与能量输运如何相互影响？
• RQ4 能否将昂萨格互惠关系推广至包含量子相干性作为热力学力的情形？
• RQ5 对于退相干过程，某一量子过程的平稳集具有何种热力学意义？

主要发现

• 相对熵 R[ρ∥B] 量化了相对于某一过程 B 的量子态偏离热力学平衡的程度。
• 退相干可被视为一种热力学过程，其平稳集由偏好基下的经典概率向量组成，从而定义了一种新型平衡态。
• 量子相干性可在无温度梯度的情况下诱导热流，如热流速率 ḊQ_d = Tr[Hℒ_d(ν)] 依赖于相干性通过 X_d 所示。
• 推导出量子昂萨格互惠关系，表明退相干对输运的影响等于输运对退相干的影响，即 m_ld = m_dl。
• 左侧热库的热流 ḊQ_l 线性依赖于相干性力 X_d，其系数 m_ld ∝ γn_lV，可明确计算。
• 互惠关系 m_ld = m_dl 允许在不求解完整主方程的情况下估算退相干对输运的影响，从而实现对复杂量子系统的现象学建模。