[论文解读] Thermodynamics, Phase Transition and Joule Thomson Expansion of 4-D Gauss-Bonnet AdS Black Hole

Kartheek Hegde, A. Naveena Kumara+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用 48

一句话总结

本文在扩展相空间中分析了4维 Gauss-Bonnet AdS 黑洞的热力学、相变和 Joule-Thomson 展开，揭示中性和带电两种情形下的范德瓦尔斯样临界行为，并详细给出节流（等焓）曲线。

ABSTRACT

We explore the thermodynamic and phase transition properties of asymptotically AdS black holes within Einstein-Gauss-Bonnet gravity, focusing on Joule Thomson expansion. Thermodynamics is studied in the extended phase space, where the cosmological constant serves as thermodynamic pressure. We observe that the black hole undergoes a phase transition similar to that of a van der Waals system. We analyze charged and neutral cases separately to distinguish the effect of charge and Gauss Bonnet parameter on critical behavior and examine the phase structure. We find that the Gauss-Bonnet coupling parameter behaves similarly to black hole charge or spin, guiding the phase structure. To understand the underlying phase structure determined by the Gauss-Bonnet coefficient $α$, we introduce a new order parameter. We discover that the change in the conjugate variable to the Gauss-Bonnet parameter acts as an order parameter, demonstrating a critical exponent of $1/2$ in the vicinity of the critical point. Since the phase structure is analogous to that of a van der Waals fluid, we investigate the Joule-Thomson expansion of the black hole. We analytically study the Joule-Thomson expansion, focusing on three key characteristics: the Joule-Thomson coefficient, inversion curves, and isenthalpic curves. We obtain isenthalpic curves in the $T-P$ plane and illustrate the cooling-heating regions.

研究动机与目标

• 在以宇宙常数为压力的扩展相空间中研究4D Gauss-Bonnet AdS 黑洞的热力学行为。
• 通过 P–V 图、吉布斯自由能和比热对中性和带电情形表征相变与临界性。
• 利用反曲线和等焓曲线分析 Joule–Thomson（等焓）膨胀，以理解节流过程中的加热/降温。

提出的方法

• 在扩展相空间中推导4D Gauss-Bonnet AdS 黑洞的状态方程 P = P(r,T)。
• 通过解 (∂P/∂v)_T = (∂^2P/∂v^2)_T = 0 来求解临界点，并提取 Tc、Pc、Vc。
• 计算 G = M − TS 的吉布斯自由能以检测指示一阶相变的 swallow-tail 结构。
• 计算恒压比热 CP 并分析稳定区域。
• 推导 Joule–Thomson 系数 μJ = (∂T/∂P)_M 及反转温度曲线 Ti，以及等焓曲线。
• 比较中性（Q=0）与带电（Q≠0）情形，并讨论 Gauss-Bonnet 耦合 α 的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 4D Gauss-Bonnet AdS 黑洞在扩展相空间中对中性和带电情形是否呈现范德瓦尔斯样的 P–V 临界性？
• RQ2 吉布斯自由能和比热如何在这些黑洞中指示相变及稳定区域？
• RQ3 该系统的 Joule–Thomas 展开性质如何，反转曲线和等焓曲线在中性与带电情形下的行为如何？
• RQ4 Gauss-Bonnet 耦合 α（以及电荷 Q）对临界点和节流行为有何影响？

主要发现

• 4D Gauss-Bonnet AdS 黑洞在中性和带电情形下均表现出范德瓦尔斯样的 P–V 临界性，且在 Tc 以下存在 SBH–LBH 一阶相变。
• 吉布斯自由能呈现 swallow-tail 结构，指示在临界点以下的一阶相变。
• CP 在 P < Pc 时呈现三区行为（稳定 SBH 与 LBH，存在不稳定中间相），而在 P ≥ Pc 时始终为正，表示稳定而无相变。
• 存在 Joule–Thomson 展开；找到了反转曲线 Ti(r)，且反转曲线形状对电荷几乎不敏感，主要由 α 控制。
• 等焓曲线穿过反转曲线，意味着在节流过程中在反转曲线左侧冷却、右侧加热。
• 总体而言，α 在驱动热力学方面的作用类似于更高维度 GB 的效应，带电情形在定性热力学上与中性情形相似。