[论文解读] Thermometric machine for ultraprecise thermometry of low temperatures

Ivan Henao, Karen V. Hovhannisyan+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2021

Calibration and Measurement Techniques参考文献 42被引用 5

一句话总结

该论文提出一种热电计机器，通过使用与样品非热化的两能级探测器并耦合至更高温度的热浴，实现超精密低温测温。探测器达到稳态时，信噪比（SNR）与 𝒪(1/T) 成比例，即使在接近绝对零度的量子区域，其测量精度也远超热化探测器，且所需测量次数显著减少。

ABSTRACT

Thermal equilibrium states are exponentially hard to distinguish at very low temperatures, making equilibrium quantum thermometry in this regime a formidable task. We present a thermometric scheme that circumvents this limitation, by using a two-level probe that does not thermalize with the sample whose temperature is measured. This is made possible thanks to a suitable interaction that couples the probe to the sample and to an auxiliary thermal bath known to be at a higher temperature. Provided a reasonable upper bound on the temperature of the sample, the resulting 'thermometric machine' drives the probe towards a steady state whose signal-to-noise ratio can achieve values as high as $\mathcal{O}(1/T)$. We also characterize the transient state of the probe and numerically illustrate an extreme reduction in the number of measurements to attain a given precision, as compared to optimal measurements on a thermalized probe.

研究动机与目标

• 解决在接近绝对零度时，热态变得指数级难以区分的根本挑战。
• 克服热化探测器在低温下因区分度指数级抑制而带来的局限性。
• 开发一种基于探测器的测温方案，即使样品温度远低于能隙能量，也能保持高精度。
• 通过使用与辅助热浴具有可控耦合的非热化探测器，最小化对样品的扰动。
• 证明所提出的机器在稳态下可实现与最优多体相互作用相当的信噪比，但仅使用单个探测器和顺序相互作用。

提出的方法

• 使用不与样品热化的两能级探测器，避免在低温下区分度的指数级抑制。
• 实现探测器、样品与已知较高温度的辅助热浴之间的三体相互作用。
• 通过重复相互作用使探测器趋向稳态，其状态编码了样品温度。
• 采用主方程方法建模探测器的动力学，并推导其稳态布居，该布居依赖于样品温度。
• 利用费舍尔信息量化温度估计的精度，稳态下信噪比（SNR）与 𝒪(1/T) 成比例。
• 通过数值模拟，将机器的瞬态SNR与通过最优探测器-样品相互作用可达到的理论最大值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超低温下，非热化探测器能否实现比热化探测器更高的测温精度？
• RQ2 当样品处于接近零温的热态时，温度估计精度的根本极限是什么？
• RQ3 探测器基热电计机器的信噪比如何随温度和相互作用次数变化？
• RQ4 尽管仅使用单个两能级探测器，该机器的性能能否接近最优多体相互作用方案？
• RQ5 初始探测器态制备对测量过程中对样品扰动的影响如何？

主要发现

• 该热电计机器在稳态下实现信噪比（SNR）与 𝒪(1/T) 成比例，即使在接近绝对零度的温度下，也能实现超精密测温。
• 当样品温度为 T = εs/4.5 时，经过约6000次相互作用后，机器的SNR达到约3.54，接近理论稳态极限。
• 即使在相互作用次数较少时，该机器的瞬态SNR仍保持在最优SNR的38%以上，该最优SNR由完整的 (k+1)-体相互作用实现。
• 将探测器初始化为完全混合态可最小化对样品的扰动，与初始化为基态相比，绝对布居变化可减少达两个数量级。
• 与最优热化探测器测量相比，该机器将实现给定精度所需的测量次数减少了数个数量级。
• 数值模拟证实，更冷的样品经历的绝对扰动更小，当 T ≈ εs/10 时，布居变化约为 10−5，而当 T ≈ εs/4 时，变化约为 10−3。