[论文解读] Thin accretion disk around a rotating Kerr-like black hole in Einstein-bumblebee gravity model

Changqing Liu Chikun Ding, Jiliang Jing|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2019

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 24

一句话总结

本文研究了在爱因斯坦-黄蜂子引力中，旋转Kerr类黑洞周围的薄吸积盘，其中通过黄蜂子矢量场自发破缺了洛伦兹对称性。通过数值求解测地线方程和辐射转移方程，结果表明洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 显著改变了能量通量、发射光谱和吸积效率，为强引力场中洛伦兹对称性破缺提供了潜在的观测检验途径。

ABSTRACT

We study the accretion process in the thin disk around a rotating Kerr-like black hole in Einstein-bumblebee gravity model where Lorentz symmetry is spontaneously broken once a vector field acquires a vacuum expectation value. In the present paper we obtain the energy flux, the emission spectrum and accretion efficiency from the accretion disks around the rotating Kerr-like black hole, and we compare them to the general Kerr case. These significant features in the mass accretion process may provide a possibility to test whether the Lorentz symmetry is spontaneously broken or not in the Einstein-bumblebee gravity model by future astronomical observations.

研究动机与目标

• 分析在爱因斯坦-黄蜂子引力中，洛伦兹对称性通过黄蜂子矢量场自发破缺的旋转Kerr类黑洞时空下薄吸积盘的性质。
• 研究洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 对关键可观测量（如能量通量、温度分布、发射光谱和吸积效率）的影响。
• 将这些效应与广义相对论中标准Kerr黑洞的情况进行比较，识别洛伦兹对称性破缺的潜在观测特征。
• 评估通过未来对吸积盘辐射的天文观测，区分爱因斯坦-黄蜂子引力与广义相对论的可行性。

提出的方法

• 基于引力场方程的精确解，推导了爱因斯坦-黄蜂子引力中旋转Kerr类黑洞赤道平面上类时粒子的测地线方程。
• 计算了粒子在圆周运动中的临界稳定轨道半径 𝑟𝑚𝑠、比能量 𝐸̃、比角动量 𝐿̃ 和角速度 Ω。
• 利用相对论性薄盘模型和动量-能量守恒，计算了盘面表面的能量通量 𝐹(𝑟) 和温度分布 𝑇(𝑟)。
• 通过类似普朗克黑体辐射公式评估发射光谱，结合红移校正，使用观测频率 𝜈𝑒 = 𝜈(1 + 𝑧) 进行积分。
• 通过公式 𝐿(𝜈) = ∫∫ 𝐼(𝜈) 𝑑𝜈 𝑑𝐴（其中 𝑑𝐴 = √−𝐺 𝑑𝑟 𝑑𝜙）对光谱能量分布进行数值积分，得到频率相关的光度。
• 在固定黑洞质量和吸积率下，比较不同洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 和旋转参数 𝑎 的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在爱因斯坦-黄蜂子引力中，洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 如何影响旋转黑洞周围薄吸积盘的能量通量和温度分布？
• RQ2 在爱因斯坦-黄蜂子引力中的Kerr类黑洞与广义相对论中的标准Kerr黑洞相比，吸积盘的发射光谱有何差异？
• RQ3 洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 如何影响吸积效率 𝜂，特别是在快速旋转黑洞中？
• RQ4 吸积盘辐射的截止频率和峰值光度能否区分 𝑙 的正负值？
• RQ5 旋转参数 𝑎 在多大程度上放大了洛伦兹对称性破缺在盘物理性质中的可观测效应？

主要发现

• 对于非旋转黑洞（𝑎 = 0），随着正 𝑙 增大，能量通量、辐射温度和截止频率降低，而峰值光度和吸积效率则与 𝑙 无关。
• 对于 𝑎 = 0 的情况，临界稳定轨道半径 𝑟𝑚𝑠、比能量 𝐸̃、比角动量 𝐿̃ 和角速度 Ω 与史瓦西解相同，解释了峰值光度和效率对 𝑙 不敏感的原因。
• 对于快速旋转黑洞（𝑎 → 𝑀），随着正 𝑙 增大，能量通量、温度、观测光度和截止频率的增加幅度显著高于负 𝑙 减小的幅度。
• 发射光谱显示，对于高自旋黑洞，正 𝑙 使截止频率和峰值光度增加，负 𝑙 使其减小，且高自旋下该效应更显著。
• 吸积效率 𝜂 在具有正 𝑙 的Kerr类黑洞中高于其标准Kerr黑洞对应物，表明在洛伦兹对称性破缺存在时，质量向辐射的转换更高效。
• 光谱能量分布表明，随着旋转增强，洛伦兹对称性破缺参数 𝑙 的影响愈发显著，使高自旋黑洞成为检验洛伦兹对称性破缺的理想候选体。