[论文解读] Thoughts on the Area Theorem

Mu-In Park|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文通過准靜態吸積過程重新審視霍金的面積定理，分析了多種黑洞（包括異常黑洞和高階導數引力中的三維黑洞）的內視界與外視界。研究發現，儘管外視界面積從不減少（確認了面積定理），內視界面積卻可能減少，且這些黑洞的新熵公式符合熱力學第二定律。

ABSTRACT

Hawking's area theorem can be understood from a quasi-stationary process in which a black hole accretes ``positive'' energy matter, independent of the details of the gravity action. I use this process to study the dynamics of the inner as well as the outer horizons for various black holes which include the recently discovered exotic black holes and three-dimensional black holes in higher derivative gravities as well as the usual BTZ black hole and the Kerr black hole in four dimensions. I find that the area for the inner horizon ``can decrease'', rather than increase, with the quasi-stationary process. However, I find that the area for the outer horizon ``never decrease'' such as the usual area theorem still works in our examples, though this is quite non-trivial in general. I also find that the recently proposed new entropy formulae for the above mentioned, recently discovered black holes satisfy the second law of thermodynamics.

研究动机与目标

• 在准靜態吸積過程中，調查面積定理在外視界與內視界上的有效性。
• 研究高階導數引力理論中異常黑洞與三維黑洞的視界面積行為。
• 測試近期提出的這些黑洞的熵公式是否符合熱力學第二定律。
• 確定面積定理的非減少性質是否在標準廣義相對論之外依然成立，特別是在非旋轉與旋轉黑洞中。

提出的方法

• 使用准靜態吸積過程分析黑洞動力學，即緩慢地向黑洞添加正能量物質。
• 將該過程應用於多種黑洞解，包括BTZ黑洞、Kerr黑洞，以及近期在高階導數引力中發現的異常黑洞。
• 在不依賴具體引力作用量的情況下，獨立評估此吸積過程中內視界與外視界面積的變化。
• 運用面積定理的框架，評估外視界面積是否增加或保持不變，同時分析內視界行為。
• 將結果與近期提出的異常黑洞熵公式進行比較，以驗證其是否符合熱力學第二定律。
• 依賴能量與視界動力學的一般原理，無需求解完整的場方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多種黑洞系統中，外視界面積在准靜態吸積過程中是否會減少？
• RQ2 在這些系統中，內視界面積是否可能減少，從而與通常的面積定理相反？
• RQ3 高階導數引力中異常黑洞與三維黑洞的近期提出的熵公式是否符合熱力學第二定律？
• RQ4 外視界面積的非減少性質在不同引力理論與黑洞類型中是否具有魯棒性？
• RQ5 內視界面積的行為如何挑戰或擴展面積定理的標準解釋？

主要发现

• 在外視界面積的准靜態吸積過程中，其面積從不減少，確認了所有 examined 情況下的面積定理。
• 內視界面積可能減少，與通常的面積定理相矛盾，表明內視界具有非平凡的動力學行為。
• 高階導數引力中異常黑洞與三維黑洞的近期提出的熵公式符合熱力學第二定律。
• 即使在非標準引力理論中，外視界面積的非減少性質依然成立，顯示其具有高度魯棒性。
• 分析表明，儘管所有例子中均已確認，外視界面積定理的有效性在一般情況下並非顯而易見。