[论文解读] Three-body crystallization diagrams and the cooling of white dwarfs

L. Ségretain|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 1995

Scientific Research and Discoveries被引用 13

一句话总结

本文利用密度泛函理论，针对白矮星内部的碳/氧/氖混合物，提出了改进的三元固态结晶图，揭示了氖的结晶仅在冷却后期产生显著影响。相图在 x_Ne = 0.22 处表现出共沸点，导致形成纯氖-碳固相，并预测总引力能释放延迟约 26 亿年，其中 20% 源于氖的分馏作用。

ABSTRACT

The 3-body crystallization diagrams of C/O/Ne ionic mixtures characteristic of white dwarf interiors are examined within the framework of the density-functional theory of freezing. The crystallization process is described more accurately than in former calculations where the three-component system was treated as an effective two-component mixture (Segretain et al. 1994). The distillation process due to neon-crystallization is found to occur only for the late stages of crystallization. At the beginning, the presence of neon plays only a minor role and the phase diagram resembles a pure carbon-oxygen diagram. The final phase diagram is found to exhibit an azeotropic point with a neon concentration $x_{Ne}=0.22$, a carbon concentration $x_{C}=0.78$ and an oxygen concentration $x_O=0$, so that during the distillation process, the fluid crystallizes into a pure neon-carbon solid. The critical temperature is $T_A=0.85\,T_C$, where $T_C$ is the pure carbon crystallization temperature. We use this accurate phase diagram to calculate the total gravitational energy released during white dwarf crystallization and the related time delay. The final result yields $Δτ\approx 2.6$ Gyr, among which about 20\% are due to the neon-distillation process.

研究动机与目标

• 通过将 C/O/Ne 混合物视为真正的三元体系而非等效的二元混合物，提升白矮星内部结晶相图的准确性。
• 研究氖在结晶过程中的作用及其对白矮星冷却演化的影响。
• 计算结晶相关的引力能释放量及时间延迟，特别关注氖分馏的贡献。
• 确定相图中是否存在共沸点及其位置，并探讨其对结晶过程中固相组成的影响。

提出的方法

• 采用冻结密度泛函理论，模拟白矮星内部 C/O/Ne 离子混合物的热力学行为。
• 构建考虑碳、氧和氖离子相互作用的三元结晶图。
• 利用相图计算结晶过程中释放的总引力能及其导致的冷却延迟。
• 识别关键点，如共沸点，此时结晶过程中的液相组成与固相组成相同。
• 计算临界温度作为纯碳结晶温度 T_C 的函数，关系为 T_A = 0.85 T_C。
• 应用相图估算结晶过程的持续时间以及由氖分馏导致的延迟占比。

实验结果

研究问题

• RQ1 当将白矮星内部的氖视为真正的三元体系时，其存在如何影响结晶顺序？
• RQ2 结晶过程是否表现出共沸点？若存在，其组成与温度为何？
• RQ3 白矮星中 C/O/Ne 混合物结晶相关的总引力能释放量及时间延迟是多少？
• RQ4 氖分馏在白矮星整体冷却延迟中占多大比例？
• RQ5 相图在结晶过程中如何演变？氖的分离在何时变得显著？

主要发现

• 三元结晶图显示，氖的结晶仅在结晶后期才变得显著，对初始阶段影响甚微。
• 在 x_Ne = 0.22、x_C = 0.78、x_O = 0 的位置存在共沸点，此时液相与固相组成完全相同。
• 在共沸点处形成的固相为纯氖-碳化合物，表明结晶过程中氖实现了完全分离。
• 共沸点的临界温度为 T_A = 0.85 T_C，其中 T_C 为纯碳的结晶温度。
• 结晶过程释放的总引力能导致约 26 亿年的冷却延迟。
• 约 20% 的总冷却延迟可归因于氖分馏过程。