[论文解读] Three-Dimensional Hydrodynamic Bondi-Hoyle Accretion. V. Specific Heat Ratio 1.01, Nearly Isothermal Flow

M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 1995

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用 24

一句话总结

本研究使用嵌套网格上的分段抛物线法（PPM）对γ = 1.01的近等温气体中三维流体动力学Bondi-Hoyle吸积进行模拟。结果表明，马赫数较高的小吸积体（0.1和0.02吸积半径）会产生不稳定的非轴对称马赫锥，其激波密度更高而波动更小，相较于刚性状态方程；尽管流体动力学阻力对小吸积体表现为加速作用，但总体净力仍因引力而为减速。

ABSTRACT

We investigate the hydrodynamics of three-dimensional classical Bondi-Hoyle accretion. A totally absorbing sphere of different sizes (1, 0.1 and 0.02 accretion radii) moves at different Mach numbers (0.6, 1.4, 3.0 and 10) relative to a homogeneous and slightly perturbed medium, which is taken to be an ideal, nearly isothermal, gas ($γ=1.01$). The hydrodynamics is modeled by the ``Piecewise Parabolic Method'' (PPM). The resolution in the vicinity of the accretor is increased by multiply nesting several $32^3$-zone grids around the sphere, each finer grid being a factor of two smaller in zone size than the next coarser grid. grids. For small Mach numbers (0.6 and~1.4) the flow patterns tend towards a steady state, while in the case of supersonic flow (Mach~3 and~10) and small enough accretors (radius of~0.1 and~0.02 accretion radii), an unstable Mach cone develops, destroying axisymmetry. The shock cones in the supersonic models never clear the surface of the accretors (they are tail shocks, not bow shocks) and the opening angle is smaller (compared to models with larger $γ$) especially for the highly supersonic models. The densities in the shock cone is larger for models with smaller $γ$. The fluctuations of the accretion rates and flow structures are weaker than in the corresponding models with larger $γ$. The hydrodynamic drag of all models with accretor sizes of 0.1~$R_{ m A}$ or smaller acts in an accelerating direction, while the gravitational drag is always decelerating and larger than the hydrodynamic drag (thus the net force is decelerating).

研究动机与目标

• 研究近等温状态方程（γ = 1.01）对三维Bondi-Hoyle吸积动力学的影响。
• 考察马赫数和吸积体尺寸对流动稳定性、激波结构及吸积率的影响。
• 将γ = 1.01的吸积率与使用更刚性状态方程（γ = 5/3, 4/3）的先前模型进行比较。
• 评估数值分辨率与网格嵌套在捕捉吸积体附近吸积物理过程中的作用。
• 确定等温条件是否抑制或改变二维模拟中观察到的如翻转-翻转模态等流体动力学不稳定性。

提出的方法

• 使用分段抛物线法（PPM）求解可压缩流体动力学的欧拉方程进行数值模拟。
• 采用多层嵌套的笛卡尔网格，单元尺寸每级缩小一半，以提高吸积体附近的分辨率。
• 将吸积体建模为带软化引力势的真空球体，以避免数值奇点。
• 采用γ = 1.01的近等温状态方程，模拟低光学厚度介质中的辐射冷却。
• 改变马赫数（0.6, 1.4, 3.0, 10）和吸积体半径（1, 0.1, 0.02吸积半径）以探索参数空间。
• 追踪质量、动量和角动量的吸积率，并分析激波锥几何结构与流动非对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 近等温状态方程（γ = 1.01）如何影响三维Bondi-Hoyle吸积流的稳定性和结构？
• RQ2 马赫数和吸积体尺寸对等温流中激波锥形成与动力学有何影响？
• RQ3 γ = 1.01与更刚性状态方程之间的质量、动量和角动量吸积率有何差异？
• RQ4 在等温条件下，超音速流中对小吸积体的流体动力学阻力是否会变为排斥力（即加速力）？
• RQ5 γ = 1.01模型中的激波锥张角与解析预测arcsin(1/M)以及γ值更大的模型相比如何？

主要发现

• 对于马赫数0.6和1.4，流动达到稳定状态，表现为平静吸积；而超音速流（M = 3.0和10）中，小吸积体（0.1和0.02 RA）则表现出不稳定的非轴对称马赫锥。
• 激波前缘始终附着于吸积体，形成尾部激波而非弓形激波，其张角小于解析公式arcsin(1/M)的预测值，尤其在高马赫数时更为明显。
• 由于压力支撑减弱，γ = 1.01模型中的激波锥密度高于更刚性状态方程模型，导致更强的激波压缩。
• γ = 1.01模型中的吸积率波动弱于γ值更大的模型，表明流体动力学不稳定性减弱。
• 在超音速流中，流体动力学阻力对小吸积体（0.1和0.02 RA）表现为加速作用，但引力阻力占主导，导致净减速。
• γ = 1.01模型中的质量吸积率略高于γ = 4/3模型，且所吸积的特定角动量的均方根值仅为γ = 5/3或4/3模型的2–3倍。