[论文解读] Three dimensional image correlation from X-Ray computed tomography of solid foam
本文提出一种基于X射线计算机微层析成像（XCMT）的全局3D数字图像相关（3D-DIC）方法，用于测量固体泡沫中的连续位移场。通过采用有限元形函数（C8P1）和多网格算法，该方法在最小6个体素的单元中仍能实现稳定且高分辨率的位移场测量，从而可靠地检测到聚丙烯泡沫在单轴压缩下细胞尺度的应变局部化现象。
A new methodology is proposed to estimate 3D displacement fields from pairs of images obtained from X-Ray Computed Micro Tomography (XCMT). Contrary to local approaches, a global approach is followed herein that evaluates {\em continuous} displacement fields. Although any displacement basis could be considered, the procedure is specialized to finite element shape functions. The method is illustrated with the analysis of a compression test on a polypropylene solid foam (independently studied in a companion paper). A good stability of the measured displacement field is obtained for cubic element sizes ranging from 16 voxels to 6 voxels.
研究动机与目标
- 开发一种稳健的3D-DIC方法学，用于从固体泡沫的X射线计算机微层析成像（XCMT）扫描中测量连续位移场。
- 通过基于有限元形函数的全局变分方法，克服局部相关方法的局限性。
- 实现在细胞材料中微米和介观尺度的精确应变场测量，特别是实现应变局部化的检测。
- 在单轴压缩下的聚丙烯泡沫上验证该方法，证明其在不同单元尺寸下的稳定性与准确性。
- 通过整合微观结构运动学数据，为改进夹芯结构泡沫芯材的宏观本构模型提供基础。
提出的方法
- 采用全局变分公式，通过最小化基于参考和变形CT扫描图像强度差异的泛函，来估计3D位移场。
- 使用C8P1形函数（带8个节点的线性六面体单元，采用一阶多项式插值）对位移场进行近似，确保连续性，并与有限元分析兼容。
- 实施多网格算法，通过从粗到细的逐级网格求解，以处理大位移问题。
- 在测量位移场与后续有限元模拟之间强制实现运动学相容性，提升建模与验证的一致性。
- 将该算法应用于压缩聚丙烯泡沫的3D CT数据集，对不同尺寸的感兴趣区域（ROIs）计算位移场。
- 通过分析不同单元尺寸（6至16个体素）下的结果，评估应变不确定性和场稳定性，并对边界效应进行校正。
实验结果
研究问题
- RQ1基于有限元形函数的全局3D-DIC方法能否可靠地从XCMT扫描中测量固体泡沫的位移场？
- RQ2分辨率（单元尺寸）如何影响测量位移场和应变场的稳定性与准确性？
- RQ3该方法能否检测并量化聚合物泡沫在单轴压缩下细胞尺度的应变局部化？
- RQ4位移梯度大小及其局部化对3D断层扫描数据中DIC测量可靠性的有何影响？
- RQ5该方法在多大程度上可通过整合微观结构运动学数据，提升宏观泡沫模型的保真度？
主要发现
- 该方法在16至6个体素的单元尺寸范围内，成功测量了聚丙烯泡沫中连续的3D位移场，且结果稳定。
- 位移图中清晰观察到应变局部化现象，特别是在珠壁坍塌和屈曲发生的区域，证实了剪切带的存在。
- 在应用一阶边界校正后，不同ROI尺寸下的平均轴向应变均稳定在约-2.8%，表明对ROI选择具有鲁棒性。
- 在较小单元尺寸（如6个体素）下，位移场噪声增加，反映出更高的不确定性，但整体仍保持定量可靠性。
- 轴向位移范围最大可达530 µm（10个体素），证明该方法具备处理大变形的能力。
- 该算法在应变高达-30%时失效，表明未来研究需引入中间扫描以维持测量精度。
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