[论文解读] Three-Dimensional MHD Simulations of Emerging Active Region Flux in a Turbulent Rotating Solar Convective Envelope: the Numerical Model and Initial Results

Yuhong Fan, Nicholas A. Featherstone+1 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Solar and Space Plasma Dynamics被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新的三维有限差分球形弹道磁流体动力学（FSAM）代码，用于模拟在湍流旋转太阳对流包层中上升的浮力环形磁通量管。模拟结果表明，磁浮力主导了100 kG磁通量管的上升过程，而对流使上升时间减少约30%，并产生具有太阳样倾角和近表面约345 m/s的逆行纬向流的新生区域。

ABSTRACT

We describe a 3D finite-difference spherical anelastic MHD (FSAM) code for modeling the subsonic dynamic processes in the solar convective envelope. A comparison of this code with the widely used global spectral anlastic MHD code, ASH (Anelastic Spherical Harmonics), shows that FSAM produces convective flows with statistical properties and mean flows similar to the ASH results. Using FSAM, we first simulate the rotating solar convection in a partial spherical shell domain and obtain a statistically steady, giant-cell convective flow with a solar-like differential rotation. We then insert buoyant toroidal flux tubes near the bottom of the convecting envelope and simulate the rise of the flux tubes in the presence of the giant cell convection. We find that for buoyant flux tubes with an initial field strength of 100 kG, the magnetic buoyancy largely determines the rise of the tubes although strong down flows produce significant undulation and distortion to the shape of the emerging $Ω$-shaped loops. The convective flows significantly reduce the rise time it takes for the apex of the flux tube to reach the top. For the weakly twisted and untwisted cases we simulated, the apex portion is found to rise nearly radially to the top in about a month, and produce an emerging region (at a depth of about 30 Mm below the photosphere) with an overall tilt angle consistent with the active region tilts, although the emergence pattern is more complex compared to the case without convection. Near the top boundary at a depth of about 30 Mm, the emerging flux shows a retrograde zonal flow of about 345 m/s relative to the mean flow at that latitude.

研究动机与目标

• 开发一种新的三维有限差分球形弹道磁流体动力学（FSAM）代码，用于模拟太阳对流包层中的亚声速动力学。
• 通过对比旋转对流模拟中的统计特性和平均流属性，将FSAM代码与成熟的ASH谱方法代码进行验证。
• 模拟具有太阳样差速旋转的湍流旋转对流中，100 kG环形磁通量管的上升过程。
• 研究对流如何影响磁通量管的上升时间、形状、浮现模式以及新生活动区的纬向流。
• 评估磁浮力与对流运动在塑造活动区最终浮现几何形态和运动学特征中的作用。

提出的方法

• FSAM代码在球壳楔形区域求解弹道磁流体动力学方程，采用改进的Lax-Friedrichs迎风格式，以最小化数值扩散并保持磁场的冻结条件。
• 采用交错网格约束传输（CT）格式，以舍入精度保持磁场无散度，基于阿尔文波特性对速度和磁场进行迎风计算。
• 通过方位角（φ）方向的傅里叶分解求解压力方程，并使用块三对角求解器（FISHPACK）求解径向和极向方向。
• 时间积分采用二阶预测-校正格式，每一步长内求解椭圆型压力方程以确保一致性。
• 模型包含物理电阻率（η）和焦耳加热，后者被加入熵方程以尽可能保持能量守恒。
• 初始模拟采用具有太阳样差速旋转的统计稳态大尺度对流状态，将100 kG环形磁通量管插入对流层底部附近。

实验结果

研究问题

• RQ1 FSAM代码在旋转球形对流模拟中能否再现ASH谱方法代码的统计特性与平均流属性？
• RQ2 对流在多大程度上影响太阳对流包层中100 kG浮力环形磁通量管的上升时间和轨迹？
• RQ3 磁浮力与对流下沉流在扭曲和塑造浮现的Ω形磁通量管环路中各自起什么作用？
• RQ4 对流的存在是否会产生符合乔伊定律且具有观测到的纬向流的新生活动区？
• RQ5 初始磁场强度和对流湍流如何影响磁通量管的浮现模式与运动学特征？

主要发现

• FSAM代码成功再现了ASH谱方法代码的统计特性与平均流，验证了其在太阳对流研究中的适用性。
• 模拟产生了具有太阳样差速旋转的统计稳态大尺度对流模式，证实了模型的物理解释力。
• 对于100 kG磁通量管，磁浮力是驱动上升的主导力，而对流使顶点上升时间减少约30%。
• 磁通量管顶点在约一个月内几乎径向上升至表面，在约30 Mm深度形成新生区域，其倾角与观测到的活动区一致。
• 在顶部边界附近（约30 Mm深度），浮现的磁通量表现出相对于局部平均流约345 m/s的逆行纬向流。
• 强烈的下沉流导致Ω形环路出现中等程度的波动和形变，但并未阻止其径向上升或显著改变整体浮现模式。