[论文解读] Three-dimensional multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media at the REV scale

Q. Liu, Yaling He|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 49被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于在代表性体元素（REV）尺度下模拟多孔介质中自然对流热传递的三维多重松弛时间（MRT）格子Boltzmann模型。采用双分布函数方法，分别使用D3Q19/D3Q15格子模拟流场，D3Q7格子模拟温度场，该模型实现了约二阶空间精度，并有效捕捉了三维多孔结构中的混合对流与自然对流。

ABSTRACT

In this paper, a three-dimensional (3D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is presented for convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume (REV) scale. The model is developed in the framework of the double-distribution-function (DDF) approach: an MRT-LB model of the density distribution function with the D3Q19 lattice (or D3Q15 lattice) is proposed to simulate the flow field based on the generalized non-Darcy model, while an MRT-LB model of the temperature distribution function with the D3Q7 lattice is proposed to simulate the temperature filed. The present model is employed to simulate mixed convection flow in a porous channel and natural convection in a cubical porous cavity. The numerical results demonstrate the effectiveness and accuracy of the present model in solving 3D convection heat transfer problems in porous media. The numerical results also demonstrate that the present model is approximately second-order accuracy in space. In addition, an enthalpy-based DDF-MRT model for 3D solid-liquid phase change with convection heat transfer in porous media is also presented.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的数值模型，用于在REV尺度下模拟多孔介质中的三维对流热传递。
• 克服单松弛时间模型在处理多孔介质中复杂流动与热行为方面的局限性。
• 在非Darcy条件下，确保对流场与温度场模拟的数值稳定性和精度。
• 将格子Boltzmann方法的应用范围扩展至包含对流的三维相变问题。
• 通过混合对流与自然对流的基准模拟，验证模型的精度与收敛阶数。

提出的方法

• 采用双分布函数（DDF）框架，分别对密度分布函数与温度分布函数进行建模。
• 采用多重松弛时间（MRT）碰撞模型，相较于单松弛时间方法，提升了稳定性和精度。
• 使用D3Q19或D3Q15格子结构模拟流场，以在三维速度空间中保持足够的对称性。
• 对温度分布函数采用D3Q7格子，以降低计算成本，同时保持精度。
• 引入广义非Darcy模型，以考虑多孔介质流动中的惯性效应。
• 提出基于焓值的DDF-MRT公式化方法，用于模拟多孔介质中带有对流的固-液相变过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的3D MRT格子Boltzmann模型能否在REV尺度下准确模拟多孔通道中的混合对流？
• RQ2 该MRT模型在模拟立方体多孔腔体内的自然对流时表现如何？
• RQ3 该模型在三维对流热传递问题中的空间收敛阶数是多少？
• RQ4 基于焓值的DDF-MRT公式化方法能否有效模拟多孔介质中带有对流的相变过程？
• RQ5 与现有LBM方法相比，该模型在精度与稳定性方面表现如何？

主要发现

• 所提出的MRT-LB模型在模拟多孔介质中的三维对流热传递时，实现了约二阶空间精度。
• 多孔通道中混合对流的数值模拟结果与基准结果高度一致，验证了模型的可靠性。
• 成功捕捉了立方体多孔腔体中的自然对流，展示了模型在复杂三维几何结构中的能力。
• 基于焓值的DDF-MRT模型能够准确模拟多孔介质中带有对流的固-液相变过程。
• 采用D3Q19/D3Q15格子模拟流场、D3Q7格子模拟温度场，既保证了计算效率，又未牺牲精度。
• 与单松弛时间LBM相比，该模型在非Darcy流动条件下表现出更高的稳定性和精度。