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QUICK REVIEW

[论文解读] Three-loop QCD+QED corrections to on-shell quark renormalization

Long Chen, Hong-Yang Han|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2026
Particle physics theoretical and experimental studies被引用 0
一句话总结

本文计算了对在壳重夸克质量与波函数重整化的完整三环混合 QCD+QED 贡献，并推导了包含这些混合效应的三循环极点到 MSbar 的质量关系，以及 σ-质量的扩展。

ABSTRACT

We present the three-loop QCD+QED mixed corrections to the on-shell quark mass and wave-function renormalization constants through orders $\mathcal{O}(α_s^mα^n)$ with $m+n=3$. We further derive the three-loop relation between the pole mass and the $\overline{ ext{MS}}$ mass of a heavy quark, including the complete mixed QCD+QED contributions. The corresponding quark-mass anomalous dimension in the presence of both interactions is also extracted. Moreover, we provide the explicit conversion formulae, up to the same perturbative order, between the pole mass and the trace-anomaly subtracted $σ$-mass of heavy quark.

研究动机与目标

  • 在存在 QCD 与 QED 作用的情况下，推动高精度重夸克质量测定与重整化研究。
  • 提供完整的三循环混合 QCD+QED 对在壳质量与波函数重整化常数的修正。
  • 推导包含混合贡献的三循环极点质量与 MSbar 质量之间的关系。
  • 通过给出三循环阶的 σ-质量关系来扩展质量定义。

提出的方法

  • 以 m+n=3 的条件，计算 on-shell 重整化常数 Z_m^{os} 与 Z_Q^{os}，其阶次为 O(α_s^m α^n)。
  • 将裸自能分解为 Sigma_m 与 Sigma_d 形式因子，并应用 on-shell 条件提取 Z_m^{os} 与 Z_Q^{os}（式（10））。
  • 采用 DiaGen/IdSolver 的图论方法进行图的生成，并进行 IBP 化简至主积分。
  • 在 on-shell 量纲下用 AMFlow 计算主积分，并通过非 on-shell 展开与 PSLQ 重构进行交叉验证。
  • 给出包含混合 QCD+QED 项的 Z_m^{os}、Z_Q^{os} 的解析表达，以及 MSbar–on-shell 质量关系（附录）。
Figure 1: Representative Feynman diagrams contributing to the mixed QCD+QED corrections to the heavy quark self-energy up to two-loop order. The first column displays the diagrams at one-loop order, while the remaining columns show illustrative examples of the two-loop contribution. The last row dis
Figure 1: Representative Feynman diagrams contributing to the mixed QCD+QED corrections to the heavy quark self-energy up to two-loop order. The first column displays the diagrams at one-loop order, while the remaining columns show illustrative examples of the two-loop contribution. The last row dis

实验结果

研究问题

  • RQ1三环混合 QCD+QED 对在壳重夸克质量与波函数重整化常数的完整贡献是什么？
  • RQ2这些混合修正如何影响三循环阶的极点质量与 MSbar 质量之间的关系？
  • RQ3在 QCD+QED 相互作用下，σ-质量的三循环关系是什么？
  • RQ4结果如何依赖于有质量与无质量的夸克风味数及其电荷？
  • RQ5最终在门控参数 ξ 下重整化常数是否完全消除了ξ 依赖？

主要发现

  • 论文给出了三循环混合 QCD+QED 对 Z_m^{os} 与 Z_Q^{os} 的明确解析贡献。
  • 推导出包含混合 QCD+QED 效应的完整三循环 MSbar–极点质量关系。
  • 框架涵盖一个带电荷 e_Q 的单一有质量夸克风味，以及两组无质量风味，电荷分别为 e_q、e_q′，多重性为 n_q、n_q′。
  • 计算中包含对量纲参数 ξ 的依赖，并验证最终重整化常数对 ξ 独立。
  • 在三循环阶提供了 σ-质量扩展，扩展了极点到 σ 及 MSbar 到 σ 的质量关系。
  • 纯 QCD 结果再现已知的三循环表达式，QED 与混合项以完全泛化形式给出（描述风味结构）。
Figure 2: Representative Feynman diagrams for the mixed QCD+QED corrections to the heavy quark self-energy at three-loop order. The first row shows typical contributions at orders $\alpha_{s}^{3}$ , $\alpha_{s}^{2}\alpha_{e}$ , $\alpha_{s}\alpha_{e}^{2}$ , and $\alpha_{e}^{3}$ , respectively. The se
Figure 2: Representative Feynman diagrams for the mixed QCD+QED corrections to the heavy quark self-energy at three-loop order. The first row shows typical contributions at orders $\alpha_{s}^{3}$ , $\alpha_{s}^{2}\alpha_{e}$ , $\alpha_{s}\alpha_{e}^{2}$ , and $\alpha_{e}^{3}$ , respectively. The se

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