[论文解读] Three-Omega Thermal-Conductivity Measurements with Curved Heater Geometries

Gabriel R. Jaffe, Keenan J. Smith+3 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2020

Thermal properties of materials参考文献 27被引用 5

一句话总结

本研究证明，即使加热丝弯曲至最小曲率半径为200 µm时，三倍频热导率测量仍保持准确，其测量结果与直线加热丝相比仅相差0.2%。研究确立了只要热渗透深度不超过最小曲率半径的4.3倍，弯曲对热阻测量的影响可忽略不计，为在二维材料和纳米膜等复杂或残留物较多的样品上进行三倍频实验提供了关键设计准则。

ABSTRACT

The three-omega method, a powerful technique to measure the thermal conductivity of nanometer-thick films and the interfaces between them, has historically employed straight conductive wires to act as both heaters and thermometers. When investigating stochastically prepared samples such as two-dimensional materials and nanomembranes, residue and excess material can make it difficult to fit the required millimeter-long straight wire on the sample surface. There are currently no available criteria for how diverting three-omega heater wires around obstacles affects the validity of the thermal measurement. In this Letter, we quantify the effect of wire curvature by performing three-omega experiments with a wide range of frequencies using both curved and straight heater geometries on SiO$_2$/Si samples. When the heating wire is curved, we find that the measured Si substrate thermal conductivity changes by only 0.2%. Similarly, we find that wire curvature has no significant effect on the determination of the thermal resistance of a $\sim$65 nm SiO$_2$ layer, even for the sharpest corners considered here, for which the largest measured ratio of the thermal penetration depth of the applied thermal wave to radius of curvature of the heating wire is 4.3. This result provides useful design criteria for three-omega experiments by setting a lower bound for the maximum ratio of thermal penetration depth to wire radius of curvature.

研究动机与目标

• 确定在三倍频加热丝中允许的最大曲率，以避免热导率测量引入显著误差。
• 评估加热丝弯曲对SiO2/Si样品热阻测量精度的影响。
• 为在随机样品（如二维材料和纳米膜）中绕过障碍物布设三倍频加热丝提供设计准则。
• 量化弯曲对三倍频方法在热渗透深度和几何非均匀性敏感性方面的影响。

提出的方法

• 在SiO2/Si基底上对直线和弯曲加热丝结构进行了宽频率范围的三倍频实验。
• 采用电子束光刻和剥离工艺，制备了厚度为70 nm的Au/Ti加热丝，其曲率半径可精确控制至200 µm。
• 利用电压探针和锁相放大技术，在激励频率的三倍频（3ω）下测量热阻和基底热导率。
• 使用公式 λ = √(D / 2ω) 计算热渗透深度，其中 D 为基底的热扩散率。
• 通过比较直线和弯曲加热丝在220 nm与285 nm SiO2薄膜上的热阻差异，评估几何效应。
• 采用差分测量方法，通过减去基底贡献来分离薄膜热阻。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三倍频实验中，加热丝弯曲如何影响Si基底测得的热导率？
• RQ2 当热渗透深度超过最小曲率半径的多少倍时，测量精度开始下降？
• RQ3 弯曲是否显著改变多层系统中薄膜热阻的测定？
• RQ4 加热丝路径的几何差异在多大程度上影响三倍频装置中热阻的差分测量？
• RQ5 在复杂且带有残留物的样品（如二维材料）上，能否可靠地使用弯曲加热丝进行三倍频测量？

主要发现

• 直线与弯曲加热丝结构测得的Si基底热导率差异仅为0.2 Wm⁻¹K⁻¹。
• 在比较弯曲与直线导线时，220 nm与285 nm SiO2薄膜之间的垂直方向热阻差异低至4.3 m²K W⁻¹。
• 即使热渗透深度为最小曲率半径的4.3倍，热阻测量也未观察到显著偏差。
• SiO2薄膜的热导率计算值为1.91 ± 0.24 Wm⁻¹K⁻¹，比文献值高出44%，可能由于离子束刻蚀导致界面阻力增加。
• 即使在高曲率比（曲率半径与热渗透深度之比）的锐角处，也未发现加热丝弯曲对热阻测定产生可测量影响。
• 研究结果确立了一个下限：只要热渗透深度 ≤ 4.3倍最小曲率半径，加热丝弯曲即可接受。