[论文解读] Three-point correlation function in the quasilinear regime

Jing Yi, G. Boêrner|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 1996

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文将二阶欧拉扰动理论（SEPT）应用于拟线性区，计算SCDM、LCDM和MDM宇宙学模型的三阶相关函数（3PCF），发现不同模型的3PCF形状具有显著差异。N体模拟显示，即使在小尺度（r < 10 Mpc）下，SEPT的预测仍不准确，尽管所有模型在3PCF中均表现出强烈的三角形形状依赖性，若星系追踪质量分布，则该依赖性可在星系团聚中观测到。

ABSTRACT

Using the second-order Eulerian perturbation theory (SEPT), we study the three-point correlation function $ζ$ in the quasilinear regime for the SCDM, LCDM and MDM models, with the interesting result that these three models have distinctive three-point correlation functions. We test this SEPT prediction using a large set of high-resolution N-body simulations. The N-body results show that the SEPT prediction for $ζ$ is not accurate even in the quasilinear regime ($r\la 10 \mpc$), in contrast to previous N-body tests on the skewness. However, similar to the perturbation theory, our N-body results still predict a strong dependence of the three-point correlation on the triangle shape which is observable in the distribution of galaxies if the galaxies trace the distribution of the underlying mass

研究动机与目标

• 使用二阶欧拉扰动理论（SEPT）研究拟线性区的三阶相关函数（3PCF）。
• 比较三种宇宙学模型（SCDM、LCDM和MDM）下SEPT对3PCF的预测。
• 在拟线性区（r < 10 Mpc）测试SEPT相对于高分辨率N体模拟的准确性。
• 评估在星系分布中，3PCF对三角形几何形状的依赖性是否可观测。

提出的方法

• 使用二阶欧拉扰动理论（SEPT）在拟线性区解析计算三阶相关函数。
• 该方法将3PCF表示为三角形形状的函数，引入了来自二阶密度场的非高斯修正。
• 为三种宇宙学模型（SCDM、LCDM和MDM）推导理论预测，其功率谱各不相同。
• 进行高分辨率N体模拟，以生成用于与SEPT预测直接比较的经验3PCF测量结果。
• 将3PCF作为尺度和三角形形状（如等边、等腰、扁平等）的函数进行评估，以检验其几何依赖性。
• 将理论结果与模拟结果进行比较，以检验SEPT在拟线性区的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在拟线性区，SCDM、LCDM和MDM模型的三阶相关函数有何不同？
• RQ2 二阶欧拉扰动理论在拟线性区对3PCF的预测准确程度如何？
• RQ3 这些模型中，3PCF是否表现出对三角形几何形状（形状）的强烈依赖性？
• RQ4 若星系追踪质量分布，预测的3PCF形状依赖性是否可在星系分布中观测到？
• RQ5 尽管SEPT在预测偏度方面表现成功，为何其与N体模拟结果仍存在偏差？

主要发现

• SEPT预测的三阶相关函数在SCDM、LCDM和MDM模型中表现出不同的形状，表明其具有区分模型的潜力。
• 即使在拟线性区小尺度（r < 10 Mpc）下，SEPT对3PCF的预测与高分辨率N体模拟结果仍存在显著偏差。
• 尽管SEPT不准确，N体模拟证实3PCF对三角形形状存在强烈依赖性，且该依赖性在各模型中均稳健。
• 若星系追踪潜在质量分布，3PCF的三角形形状依赖性可在星系团聚中被观测到。
• SEPT与模拟结果之间的差异表明，扰动理论在3PCF建模中存在局限性，即使在拟线性区亦然。
• 结果表明，为实现准确的3PCF建模，可能需要更高阶修正或非微扰效应。