[论文解读] Threshold factor models for high-dimensional time series

Xialu Liu, Rong Chen|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2018

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 32被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于高维时间序列的阈值因子模型，该模型允许因子载荷根据阈值变量在不同制度间切换，从而实现动态因子模型中结构性变化的检测。该方法通过特征分解和残差平方和最小化，估计载荷空间、因子数量、阈值和阈值变量，在真实数据中相比状态转移模型表现出更优性能，样本内残差降低13.6%。

ABSTRACT

We consider a threshold factor model for high-dimensional time series in which the dynamics of the time series is assumed to switch between different regimes according to the value of a threshold variable. This is an extension of threshold modeling to a high-dimensional time series setting under a factor structure. Specifically, within each threshold regime, the time series is assumed to follow a factor model. The regime switching mechanism creates structural change in the factor loading matrices. It provides flexibility in dealing with situations that the underlying states may be changing over time, as often observed in economic time series and other applications. We develop the procedures for the estimation of the loading spaces, the number of factors and the threshold value, as well as the identification of the threshold variable, which governs the regime change mechanism. The theoretical properties are investigated. Simulated and real data examples are presented to illustrate the performance of the proposed method.

研究动机与目标

• 解决高维时间序列中因子载荷在不同制度间切换的结构性变化问题。
• 在高维设定下，发展载荷空间、因子数量、阈值和阈值变量的估计程序。
• 通过引入阈值效应，将传统因子模型扩展为可更好地刻画非平稳和制度依赖动态的模型。
• 通过模拟和真实数据示例，提供理论一致性和实证验证。

提出的方法

• 采用一种阈值因子模型，其中因子载荷矩阵根据阈值变量在不同制度间切换。
• 通过自协方差矩阵的特征分解，估计各制度下的载荷空间。
• 通过在候选阈值上最小化残差平方和准则，估计阈值。
• 基于最小化预测误差的准则，识别阈值变量。
• 采用两步估计法：首先分别估计各制度下的载荷空间，然后通过特征值比和距离度量估计阈值和因子数量。
• 使用惩罚准则选择各制度下最优的因子数量，采用类似交叉验证的阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过制度切换扩展因子模型，以处理高维时间序列中的结构性变化？
• RQ2 在高维因子模型中，控制制度转换的最优阈值变量估计方法是什么？
• RQ3 在真实世界数据中，阈值因子模型相较于传统因子模型和状态转移因子模型的性能表现如何？
• RQ4 忽略制度切换对因子维度和模型拟合度有何影响？
• RQ5 所提出的方法在阈值动态下能否一致地估计因子数量和载荷空间？

主要发现

• 阈值因子模型将样本内残差平方和降低至606,256.9，优于状态转移模型的713,742.6。
• 最优阈值变量被确定为收益的6日滞后截面标准差，该变量使预测误差最小化。
• 仅需一个共同因子即可解释123只股票的变动，但载荷根据市场波动性在不同制度间切换。
• 估计出的因子与标普500指数高度相关（相关系数为0.910），证实其作为市场整体因子的作用。
• 制度1（高波动性）对应2002年、2003年和2008年等时期，而制度2（低波动性）则出现在2004–2007年。
• 两个估计载荷空间之间的距离为0.763，表明不同制度下因子载荷存在显著结构性差异。