[论文解读] Thresholded Multiscale Gaussian Processes with Application to Bayesian Feature Selection for Massive Neuroimaging Data

Ran Shi, Jian Kang|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2015

Statistical Methods and Inference参考文献 43被引用 13

一句话总结

本文提出了一种基于阈值多尺度高斯过程（TMGP）的贝叶斯空间变系数模型，用于高维神经影像特征选择。通过引入一种新型先验，使系数函数在稀疏性和分段光滑性方面得到控制，该方法在大规模fMRI数据中实现了稳定的估计和高效的特征选择，在模拟实验和真实ABIDE研究中的应用中表现出优越性。

ABSTRACT

Motivated by the needs of selecting important features for massive neuroimaging data, we propose a spatially varying coefficient model (SVCMs) with sparsity and piecewise smoothness imposed on the coefficient functions. A new class of nonparametric priors is developed based on thresholded multiresolution Gaussian processes (TMGP). We show that the TMGP has a large support on a space of sparse and piecewise smooth functions, leading to posterior consistency in coefficient function estimation and feature selection. Also, we develop a method for prior specifications of thresholding parameters in TMGPs and discuss their theoretical properties. Efficient posterior computation algorithms are developed by adopting a kernel convolution approach, where a modified square exponential kernel is chosen taking the advantage that the analytical form of the eigen decomposition is available. Based on simulation studies, we demonstrate that our methods can achieve better performance in estimating the spatially varying coefficient. Also, the proposed model has been applied to an analysis of resting state functional magnetic resonance imaging (Rs-fMRI) data from the Autism Brain Imaging Data Exchange (ABIDE) study, it provides biologically meaningful results.

研究动机与目标

• 解决从具有复杂空间依赖性和不连续性的大规模3D神经影像数据中选择相关特征的挑战。
• 开发一种非参数贝叶斯模型，以在空间变系数函数中强制实现稀疏性和分段光滑性。
• 在高维神经影像回归中实现一致的后验估计和可靠的特征选择。
• 提供一种计算高效的MCMC算法，通过核卷积和特征分解方法，适用于大规模数据的分析。

提出的方法

• 提出一种阈值多尺度高斯过程（TMGP）先验，以在空间变系数函数中诱导稀疏性和分段光滑性。
• 使用改进的平方指数核，并通过解析特征分解实现高效MCMC计算，借助核卷积方法。
• 采用分层先验结构，包含局部高斯过程和对差异分量的全局超先验，以促进稀疏性和光滑性。
• 在吉布斯采样框架中，采用分块马尔可夫链蒙特卡洛（Metropolis-Hastings）算法，联合更新系数函数、阈值指示变量和超参数。
• 引入基于网格的离散搜索方法，用于核函数中的空间范围参数，以提升计算可扩展性。
• 在阈值参数上应用经验贝叶斯先验，以实现无需调参的自动特征选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有稀疏性和分段光滑性约束的非参数贝叶斯模型能否在大规模fMRI数据中有效识别相关的神经影像特征？
• RQ2 在高维设置下，所提出的TMGP先验是否能在估计空间变系数函数时实现后验一致性？
• RQ3 与现有方法相比，该方法在模拟和真实神经影像数据上的特征选择准确性和估计效率如何？
• RQ4 该模型能否在处理空间依赖性和不连续性的同时，检测出与疾病状态相关的生物学上有意义的脑区？
• RQ5 先验设定对阈值参数的影响如何，以实现最优的特征选择性能？

主要发现

• 在适当的正则性条件下，TMGP先验在估计空间变系数函数时实现了后验一致性。
• 模拟研究显示，该方法在估计空间变系数方面优于现有方法，尤其在检测跳跃不连续性方面表现更优。
• 该模型成功识别出ABIDE fMRI数据集中与自闭症相关的生物学上相关的脑区，结果与既有的神经科学研究发现一致。
• 所提出的MCMC算法由于在核卷积方法中采用了解析特征分解，因此收敛迅速，且在大规模神经影像数据集上表现出良好的可扩展性。
• 通过经验贝叶斯方法设定阈值参数的先验，实现了有效的自动特征选择，无需人工调参。
• 该方法在处理高维、噪声较大的神经影像数据时表现出稳健性，同时保留了脑功能图中典型的不连续性特征。