[论文解读] Tilted Dirac Fermions

Lukas Muechler, A. Alexandradinata+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用 34

一句话总结

该论文提出，在二维非对称晶体（如单层WTe₂）中，能带反转可导致一种拓扑、无能隙的相态，该相态具有倾斜的二级狄拉克锥——狄拉克锥发生倾斜，形成电子和空穴费米口袋。作者利用非阿贝尔贝利规范场的威尔逊环，识别出一种拓扑不变量，用以区分该相态，该不变量可解释WTe₂中非饱和磁阻和圆二色性，其结果经从头算计算和通过重整化跃迁项构建的紧束缚模型验证，成功捕捉了倾斜效应。

ABSTRACT

We introduce the notion of a band-inverted, topological semimetal in two-dimensional nonsymmorphic crystals. This notion is materialized in the monolayers of MTe$_2$ (M $=$ W, Mo) if spin-orbit coupling is neglected. We characterize the Dirac band touching topologically by the Wilson loop of the non-Abelian Berry gauge field. An additional feature of the Dirac cone in monolayer MTe$_2$ is that it tilts over in a Lifshitz transition to produce electron and hole pockets, a type-II Dirac cone. These pockets, together with the pseudospin structure of the Dirac electrons, suggest a unified, topological explanation for the recently-reported, non-saturating magnetoresistance in WTe$_2$, as well as its circular dichroism in photoemission. We complement our analysis and first-principle bandstructure calculations with an $ extit{ab-initio}$-derived-derived tight-binding model for the WTe$_2$ monolayer.

研究动机与目标

• 识别并表征在整数填充下、本身不保证无能隙的二维非对称晶体中的一类新型拓扑无能隙相态。
• 证明单层MTe₂（M = W, Mo）中的能带反转可导致具有倾斜二级狄拉克锥的拓扑半金属态。
• 确立非阿贝尔贝利规范场的威尔逊环作为表征此类拓扑金属的拓扑不变量。
• 使用二级狄拉克费米子的拓扑性质，统一解释WTe₂中非饱和磁阻和圆二色性。
• 构建一种基于从头算的紧束缚模型，通过重整化长程跃迁项，再现二级狄拉克态的特性。

提出的方法

• 使用密度泛函理论（DFT）进行从头算计算，以获得单层WTe₂的电子能带结构，包括自旋轨道耦合及其无耦合的情况。
• 通过Wannier函数插值，从DFT能带中构建最小紧束缚哈密顿量，参数由能带结构提取。
• 利用非阿贝尔贝利规范场的威尔逊环计算拓扑不变量，以区分 trivial 与 topological 相态。
• 在紧束缚模型中对层内子晶格跃迁项（t_d, t_p）进行数值重整化，以重现实验观测到的二级狄拉克锥倾斜。
• 使用三步模型计算光电子发射强度，过渡矩阵元由布洛赫态的平面波系数计算得出。
• 通过分析左旋与右旋圆偏振光下光电子发射强度的差异，评估圆二色性（CD），要求终态至少具有两个非零平面波分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不保证无能隙的非对称晶体中，整数填充下的能带反转是否可导致拓扑无能隙相态？
• RQ2 除了阿贝尔贝利相位外，何种拓扑不变量可表征此类拓扑金属？
• RQ3 单层WTe₂中狄拉克锥的倾斜如何影响其电子输运与谱学性质？
• RQ4 WTe₂中观测到的非饱和磁阻和圆二色性是否可由二级狄拉克半金属的存在来解释？
• RQ5 当长程跃迁被截断时，最小紧束缚模型在多大程度上能再现WTe₂中二级狄拉克态的特性？

主要发现

• 在无自旋轨道耦合的单层WTe₂中，存在一种由从头算能带结构计算证实的拓扑无能隙相态，其具有二级狄拉克锥。
• 非阿贝尔贝利规范场的威尔逊环作为拓扑不变量，可区分 trivial 与 topological 相态，为表征拓扑金属提供了新工具。
• 单层WTe₂中的狄拉克锥因能带反转而发生倾斜，导致电子和空穴费米口袋的形成，这是二级狄拉克半金属的典型特征。
• 通过重整化跃迁项（t_d = -0.4 eV, t_p = 1.34 eV）的紧束缚模型成功再现了二级狄拉克锥，校正了初始插值中对长程跃迁的截断效应。
• 该模型将WTe₂中高达13×10⁶%（在0.53 K和60 T下）的巨大多非饱和磁阻归因于拓扑二级狄拉克费米子。
• 模型成功再现了角分辨光电子发射中的圆二色性，其源于布洛赫波函数中具有多个非零平面波系数的终态，与狄拉克半金属行为一致。