[论文解读] Time and its arrow from quantum geometrodynamics?

Claus Kiefer, Leonardo Chataignier+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2024

Quantum Mechanics and Applications被引用 16

一句话总结

论文论证时间及其箭头可能从量子几何学演化而来，经过一个无时限的 Wheeler–DeWitt 框架，具有类似量子 Weyl 曲率假说的边界条件和无时限的过去假设。

ABSTRACT

We discuss how quantum geometrodynamics, a conservative approach to quantum gravity, might explain the emergence of classical spacetime and, with it, the emergence of classical time and its arrow from the universal quantum state. This follows from a particular but reasonable choice of boundary condition motivated by the structure of the Hamiltonian of the theory. This condition can also be seen as defining a quantum version of Penrose's Weyl curvature hypothesis. We comment on the relation of this picture to the `past hypothesis' and the different observed arrows of time, and we consider how quantum geometrodynamics could serve as a unifying and more fundamental framework to explain these observations.

研究动机与目标

• 激励并回顾多重时间箭头问题以及一个普遍量子态如何提供无时限的根本描述。
• 提出在特定边界条件下，时间及其箭头从量子几何学内部涌现。
• 将边界条件与 Penrose 的 Weyl 曲率假说的量子对等物联系起来，并讨论对宇宙学与熵的含义。
• 概述在量子宇宙学背景下，去纠缠与纠缠增长如何产生经典时空背景与时间指向性。

提出的方法

• 在经典、热力学和引力环境中回顾时间箭头与过去假说。
• 展示 Wheeler–DeWitt 方程及其对量子引力无时限性的含义。
• 在简单量子宇宙学玩具模型中引入一个边界条件，使初始状态无纠缠且纠缠熵上升。
• 提出一个量子 Weyl 曲率假说，规定在通胀宇宙中对扰动变量的绝热真空状态。
• 用一个两场受限系统和微扰展开来勾勒计算纠缠熵随膨胀增长的玩具模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间与其箭头是否能在量子几何学中的无时限 Wheeler–DeWitt 框架中涌现？
• RQ2 对普遍量子态施加何种边界条件能诱导初始低熵（无时限）状态及随后的熵增长？
• RQ3 量子 Weyl 曲率假说是否提供了经典时空及其时间箭头自然产生的机制？
• RQ4 相对于内部定义的时钟（尺度因子）的去纠缠如何产生经典背景和时间因果性？
• RQ5 玩具模型揭示了纠缠熵与热力学熵在量子引力中的关系吗？

主要发现

• 在有动机的边界条件下，无时限的量子引力框架可以产生初始无纠缠状态，随后出现纠缠增长，为时间的涌现提供了可能机制。
• 可以形式化一个量子 Weyl 曲率假说，使 Weyl 相关扰动以绝热真空态开始并演化以产生可观测谱。
• 量子宇宙学中的去纠缠由与环境自由度的纠缠驱动，可以定义经典时空背景和时间的出现性。
• 基于边界条件的方法可能通过纠缠/熵视角统一若干时间箭头，尽管完全严格性需要进一步发展。
• 一个简单的玩具模型展示了纠缠熵如何随膨胀和耦合增长，从而在初始条件与后期熵之间给出定性的联系。
• 作者承认需要正则化、内积细节，以及纠缠与热力学熵之间更稳健的联系。