[论文解读] Time-Critical Influence Maximization in Social Networks with Time-Delayed Diffusion Process

Wei Chen, Wei Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 7被引用 172

一句话总结

本文通过在独立级联（IC）和线性阈值（LT）模型中引入影响传播的时间延迟，提出了一种面向社交网络的时间关键型影响最大化方法。该文提出了IC-M和LT-M模型，保持了子模性，从而支持具有(1−1/e)保证的贪心近似算法，并设计了两种高效的启发式算法——MIA-M和MIA-C，其影响传播范围接近最优，但运行速度比贪心算法快达1000倍，显著优于忽略截止时间和延迟的标准启发式算法。

ABSTRACT

Influence maximization is a problem of finding a small set of highly influential users, also known as seeds, in a social network such that the spread of influence under certain propagation models is maximized. In this paper, we consider time-critical influence maximization, in which one wants to maximize influence spread within a given deadline. Since timing is considered in the optimization, we also extend the Independent Cascade (IC) model and the Linear Threshold (LT) model to incorporate the time delay aspect of influence diffusion among individuals in social networks. We show that time-critical influence maximization under the time-delayed IC and LT models maintains desired properties such as submodularity, which allows a greedy approximation algorithm to achieve an approximation ratio of $1-1/e$. To overcome the inefficiency of the greedy algorithm, we design two heuristic algorithms: the first one is based on a dynamic programming procedure that computes exact influence in tree structures and directed acyclic subgraphs, while the second one converts the problem to one in the original models and then applies existing fast heuristic algorithms to it. Our simulation results demonstrate that our algorithms achieve the same level of influence spread as the greedy algorithm while running a few orders of magnitude faster, and they also outperform existing fast heuristics that disregard the deadline constraint and delays in diffusion.

研究动机与目标

• 为解决现有影响最大化模型在捕捉病毒式营销活动中时间延迟和截止时间约束方面的局限性。
• 通过引入会面事件和时间约束，将IC和LT模型扩展以纳入时间延迟的影响传播。
• 在新模型中保持子模性和单调性，以确保通过贪心算法获得(1−1/e)的近似保证。
• 设计可扩展的启发式算法，在显著降低运行时间的前提下实现高影响传播范围。
• 评估截止时间约束和会面概率对影响传播的影响，证明时间感知模型的必要性。

提出的方法

• 通过引入'会面事件'，将独立级联（IC）和线性阈值（LT）模型扩展，以建模用户之间影响传播的时间延迟。
• 定义IC-M和LT-M模型，其中影响传播仅在用户会面时发生，且每次会面具有带时间戳的概率。
• 证明IC-M和LT-M模型下的影响函数保持单调性和子模性，从而保留贪心算法的(1−1/e)近似保证。
• 基于最大影响树（MIA）开发MIA-M和MIA-C启发式算法用于IC-M，利用动态规划和概率转换加速影响计算。
• 通过利用局部有向无环图（LDAG）改进LDAG-M启发式算法，提升LT-M的可扩展性。
• 在MIA-C中采用激活概率的线性规则，降低计算成本，实现更快的边际增益更新。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何重新表述影响最大化问题，以考虑社交网络传播中的时间延迟？
• RQ2 IC和LT模型能否被扩展以纳入时间延迟的影响传播，同时保持子模性等理想数学性质？
• RQ3 截止时间约束的引入如何影响影响传播范围及启发式算法的性能？
• RQ4 时间感知启发式算法在多大程度上优于忽略延迟和截止时间的标准启发式算法？
• RQ5 不同的会面概率和截止时间长度如何影响种子集合的影响传播范围？

主要发现

• 由于保留了子模性和单调性，贪心算法在时间延迟的IC-M和LT-M模型下可实现(1−1/e)的近似比。
• MIA-M和MIA-C启发式算法的影响传播范围与贪心算法相当，其中MIA-C在DBLP和Epinions等大规模图上最快可比贪心算法快1000倍。
• 在NetHEPT和WikiVote数据集上，MIA-C耗时仅0.2–0.5秒，而贪心算法耗时超过40分钟，实现1000倍加速。
• MIA-M在所有测试数据集上的影响传播范围与贪心算法相差不足1%，且运行速度比贪心算法快两个数量级。
• 忽略时间延迟和截止时间的标准启发式算法（如MIA）在非均匀会面概率下产生显著低于MIA-M和MIA-C的影响传播范围。
• 当截止时间τ从5增加到15时，所有算法的影响传播范围均上升，证实了该问题的时间关键特性。