[论文解读] Time-dependent diffusion in undulating structures: Impact on axon diameter estimation

Jan Brabec, Samo Lasič+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2019

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 39被引用 5

一句话总结

本研究探讨了生物组织中常见的波浪状轴突轨迹如何扭曲用于估算轴突直径的扩散磁共振成像（dMRI）信号。通过一种新颖的波浪状细纤维模型，作者表明，假设轴突为直线圆柱体将导致轴突直径的系统性高估，且该误差与波浪幅度及微观取向分散度成正比，尤其在扩散时间较短时，其谱图与圆柱模型显著偏离。

ABSTRACT

Diffusion MRI may enable non-invasive mapping of axonal microstructure. Most approaches infer axon diameters from effects of time-dependent diffusion on the diffusion-weighted MR signal by modelling axons as straight cylinders. Axons do not, however, run in straight trajectories and so far, the impact of the axonal trajectory on diameter estimation has not been systematically investigated. Here, we employ a toy-model of axons, which we refer to as undulating thin-fiber model, to analyze the impact of undulating trajectories on the diffusion-time dependence represented by the diffusion spectrum. We analyze the spectrum by its height (diffusivity at high frequencies), width (half width at half maximum), and low-frequency behavior (power law exponent). Results show that microscopic orientation dispersion of the thin-fibers is the main parameter that determines the characteristics of the diffusion spectra. Straight cylinders and undulating thin-fibers have virtually identical spectra at lower frequencies. If the straight-cylinder assumption is used to interpret data from undulating thin axons, the diameter is overestimated by an amount proportional to the undulation amplitude and the microscopic orientation dispersion. At high frequencies (short diffusion times), spectra from cylinders and undulating thin-fibers differ. The spectra from the undulating thin-fibers can also differ from that of cylinders by exhibiting power law behaviors with exponents below two. In conclusion, we argue that the non-straight nature of axonal trajectories should not be ignored when analyzing dMRI data and that careful experiments may enable separation of diffusion within straight cylinders and diffusion in undulating thin-fibers.

研究动机与目标

• 研究非直线轴突轨迹对时间依赖性扩散磁共振成像信号的影响。
• 评估波浪状轴突几何结构对扩散谱图及其后续轴突直径估算的影响。
• 挑战扩散磁共振成像建模中常见的直线圆柱形轴突假设。
• 识别波浪状纤维与直线圆柱体产生显著不同扩散谱图的条件。
• 探索在dMRI实验中分离直线纤维与波浪状纤维信号的潜力。

提出的方法

• 作者开发了一种理论上的波浪状细纤维模型，以模拟具有正弦波浪形的轴突轨迹。
• 利用累积量展开法与高斯相位近似，计算时间依赖性扩散信号。
• 通过三个关键描述符分析扩散谱图：高度（高频下的扩散率）、宽度（半高全宽）以及低频幂律指数。
• 在不同波浪幅度与微观取向分散度下，比较波浪状纤维与直线圆柱体的扩散谱图。
• 分析聚焦于信号的频率依赖性，特别是短扩散时间与长扩散时间下的表现。
• 从纤维几何结构与扩散张量形式理论推导出预测结果，整合取向分散效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 轴突的波浪状几何结构如何影响扩散磁共振成像中的时间依赖性扩散谱图？
• RQ2 当轴突实际为波浪状时，假设其为直线圆柱体对轴突直径估算的偏差程度如何？
• RQ3 波浪状细纤维的扩散谱图是否可能表现出低于2的幂律指数？其与直线圆柱体有何不同？
• RQ4 微观取向分散在塑造波浪状纤维的扩散谱图中起何种作用？
• RQ5 在何种条件下，dMRI数据中可将波浪状纤维的信号与直线圆柱体的信号区分开来？

主要发现

• 在低频下，波浪状细纤维与直线圆柱体的扩散谱图几乎相同，表明对长扩散时间测量影响甚微。
• 在短扩散时间下，波浪状纤维的谱图与直线圆柱体存在显著差异，尤其体现在其高频行为上。
• 扩散谱图的高度（高频下的扩散率）在波浪状纤维中主要由微观取向分散度决定。
• 当使用直线圆柱体模型处理波浪状轴突的数据时，轴突直径被系统性高估，且误差与波浪幅度及取向分散度均成正比。
• 波浪状纤维的扩散谱图可表现出低于2的幂律指数，这是标准圆柱模型无法捕捉的特征。
• 本研究表明，通过精心设计的dMRI实验，有望实现对直线纤维与波浪状纤维信号的分离，从而提升微结构成像的准确性。