[论文解读] Time-dependent Transport in arbitrary extended driven tunnel junctions

Inès Safi|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2014

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用 8

一句话总结

本文提出了一套普适的微扰理论，用于描述在多个时变场（电压、磁场和隧穿幅度调制）驱动下，任意扩展隧穿结中的时间依赖输运行为，且不依赖于特定模型或哈密顿量。关键结果是，所有时间依赖的可观测量，包括电流、导纳和噪声，均可通过非平衡直流电流唯一表达，揭示了超泊松电荷涨落，并建立了一般化的非平衡涨落-耗散关系。

ABSTRACT

We develop a very general perturbative theory of time-dependent transport in a weak tunneling junction which is independent of experimental details and on many-body correlated states in the coupled conductors. These can be similar or different, with arbitrary internal or mutual interactions, superconducting correlations, disorder, and coupled to an electromagnetic environment or other quantum systems. The junction can be spatially extended, and is subject, simultaneously, to time-dependent voltage, local magnetic field and modulation of the tunneling amplitudes. All observables at arbitrary frequencies: average current, non-equilibrium admittance and current correlations can be expressed in a universal way through the out-of-equilibrium DC current only, yielding perturbative time-dependent non-equilibrium fluctuation relations. In particular, charge fluctuations are shown to be universally super-poissonian, and to become poissonian if the junction is driven by a series of Lorentzian pulses. We also generalize, for constant voltage and tunneling, the poissonian shot noise and the fluctuation relation between the derivatives of the noise and the conductance. Thus we provide a compact, general and transparent unifying theory at arbitrary dimension, in contrast with involved derivations based explicitly on particular models and profiles of a single time-varying field.

研究动机与目标

• 开发一个通用的、与模型无关的框架，用于描述在任意驱动场作用下，弱耦合、扩展隧穿结中的时间依赖输运行为。
• 将光致辅助隧穿、动力学库仑堵塞以及泵浦电流等不同实验与理论结果统一于同一形式体系下。
• 推导出与微观细节无关的非平衡导纳、电流涨落和有限频率散粒噪声的普适表达式。
• 建立一个广义的非平衡涨落-耗散关系，将标准FDR推广至时变、非线性驱动情形。

提出的方法

• 对一般隧穿算符 𝒯 应用二阶微扰理论，假设其自相关函数在无隧穿时为零。
• 所有可观测量均通过非平衡直流电流 I(qV) 统一表达，避免显式使用 Keldysh 形式。
• 该理论利用关联函数恒等式与 Kramers-Kronig 关系，从直流电流推导出频率依赖的导纳 XR(ω)。
• 通过涉及驱动场包络 E~(ω) 的双重傅里叶变换，计算时域电流响应，从而获得时间依赖电流 I~(qV;Ω) 的普适表达式。
• 利用精确的涨落-耗散关系（FDR）推导电流涨落，并通过直流电流和驱动场谱表达。
• 该形式体系通过恢复 Tien-Gordon 理论的已知结果得到验证，并可推广至关联、强无序或超导系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能通过单一普适表达式，描述在多个时变场驱动下，任意隧穿结中的时间依赖输运行为，且与微观细节无关？
• RQ2 在任意时变驱动下，非平衡电流涨落与导纳如何普遍依赖于直流电流？
• RQ3 在何种条件下电荷涨落会变为泊松分布，这与驱动脉冲形状有何关联？
• RQ4 是否能不依赖 Keldysh 技术或特定模型哈密顿量，推导并验证广义的非平衡涨落-耗散关系？
• RQ5 该理论在多大程度上能统一光致辅助隧穿、动力学库仑堵塞与泵浦电荷输运的结果？

主要发现

• 所有时间依赖的可观测量——电流、导纳与噪声——均可通过非平衡直流电流 I(qV) 普遍表达，实现紧凑且与模型无关的描述。
• 电荷涨落普遍为超泊松分布，仅在被洛伦兹脉冲序列驱动时才变为泊松分布。
• 广义的非平衡导纳 XR(ω) 完全由直流电流与驱动场包络的傅里叶变换 E~(ω) 决定。
• 时间依赖电流 I~(qV;Ω) 通过驱动场频率分量与直流电流的双重积分推导得出，其普适核函数包含 (Ω/2 + iδ)I(qV + ω'' - ω')。
• 有限频率噪声 S(qV;ω,Ω) 通过包含 E~(ω') 与 E~*(ω' + Ω) 的普适核函数表达，对称部分可通过 S(qV;ω)/πq = ∑± N(ω±qV)I(qV±ω) 从直流电流推导得出。
• 当隧穿电荷 q 设为 e 且驱动为正弦时，该理论可恢复 Tien-Gordon 理论的已知结果，证实与已建立的光致辅助隧穿理论的一致性。