[论文解读] Time Distributed Sequential Quadratic Programming for Model Predictive Control: Stability and Robustness

Dominic Liao‐McPherson, Marco M. Nicotra+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2019

Advanced Control Systems Optimization被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种用于模型预测控制（MPC）的时间分布序列二次规划（SQP）框架，通过将优化迭代分布到时间上以减轻计算负载。通过将优化器视为与被控对象闭环连接的动态补偿器，该方法利用输入-状态稳定性（ISS）分析确保了稳定性与递归可行性，显著扩展了对实时迭代方案的理论保证。

ABSTRACT

Time distributed optimization is an implementation strategy that can significantly reduce the computational burden of model predictive control by exploiting its robustness to incomplete optimization. When using this strategy, optimization iterations are distributed over time by maintaining a running solution estimate for the optimal control problem and updating it at each sampling instant. The resulting controller can be viewed as a dynamic compensator which is placed in closed-loop with the plant. This paper presents a general systems theoretic analysis framework for time distributed optimization. The coupled plant-optimizer system is analyzed using input-to-state stability concepts and sufficient conditions for stability and constraint satisfaction are derived. When applied to time distributed sequential quadratic programming, the framework significantly extends the existing theoretical analysis for the real-time iteration scheme. Numerical simulations are presented that demonstrate the effectiveness of the scheme.

研究动机与目标

• 通过将优化过程在时间上分布以解决实时模型预测控制（MPC）的高计算成本问题。
• 为分析时间分布优化在MPC中的稳定性，构建系统理论框架。
• 在优化迭代不完整的情况下，确保递归可行性与约束满足。
• 利用输入-状态稳定性概念，将理论分析扩展至现有实时迭代方案之外。

提出的方法

• 通过保持运行中的解估计并在每个采样瞬间更新，实现时间分布优化。
• 将优化器建模为与被控对象闭环连接的动态补偿器，形成耦合的被控对象-优化器系统。
• 采用输入-状态稳定性（ISS）作为理论框架，分析稳定性与鲁棒性。
• 基于ISS分析，推导出确保稳定性和递归可行性的充分条件。
• 该框架专门应用于MPC中的序列二次规划（SQP）。
• 该方法通过容忍不完整的优化迭代，实现了实时实现，且不牺牲稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何对MPC中时间分布优化的稳定性与约束满足性进行形式化分析？
• RQ2 在耦合的被控对象-优化器系统中，确保输入-状态稳定性的条件是什么？
• RQ3 与标准实时迭代方案相比，时间分布SQP在理论保证方面有何差异？
• RQ4 当优化在时间上被截断时，递归可行性是否仍可保持？
• RQ5 优化器作为动态补偿器，在确保对不完整解的鲁棒性方面发挥什么作用？

主要发现

• 时间分布SQP框架在优化不完整的情况下，确保了闭环系统的输入-状态稳定性。
• 基于系统理论方法，推导出确保稳定性和递归可行性的充分条件。
• 该方法扩展了现有MPC实时迭代方案的理论分析。
• 即使在优化迭代被截断的情况下，约束满足性仍能保持。
• 数值仿真验证了该方案在实际MPC场景中的有效性与鲁棒性。