[论文解读] Time domain phenomenological model of gravitational wave subdominant harmonics for quasi-circular non-precessing binary black hole coalescences

H. Estellés, S. Husa+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文提出了一种时域现象学引力波模型 IMRPhenomT+，该模型在 IMRPhenomT 框架的基础上扩展，纳入了准圆形、非摄动的双黑洞并合中次主导的 $l=2,m=\pm1$、$l=3,m=\pm3$、$l=4,m=\pm4$ 和 $l=5,m=\pm5$ 球面谐函数模态。该模型基于数值 relativity 和 Teukolsky 方程解进行校准，质量比最高达 18，实现了高精度与计算效率，特别适用于具有显著高阶模态内容的引力波信号的贝叶斯参数估计。

ABSTRACT

In this work we present an extension of the time domain phenomenological model IMRPhenomT for gravitational wave signals from binary black hole coalescences to include subdominant harmonics, specifically the $(l=2, m=\pm 1)$, $(l=3, m=\pm 3)$, $(l=4, m=\pm 4)$ and $(l=5, m=\pm 5)$ spherical harmonics. We also improve our model for the dominant $(l=2, m=\pm 2)$ mode and discuss mode mixing for the $(l=3, m=\pm 2)$ mode. The model is calibrated to numerical relativity solutions of the full Einstein equations up to mass ratio 18, and to numerical solutions of the Teukolsky equations for higher mass ratios. This work complements the latest generation of traditional frequency domain phenomenological models (IMRPhenomX), and provides new avenues to develop computationally efficient models for gravitational wave signals from generic compact binaries.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的时域现象学模型，涵盖非摄动双黑洞并合中的次主导引力波模态。
• 改进主导 $l=2,m=\pm2$ 模态的建模，并扩展至包含 $l=2,m=\pm1$、$l=3,m=\pm3$、$l=4,m=\pm4$ 和 $l=5,m=\pm5$ 模态。
• 利用数值 relativity 和 Teukolsky 方程解，在整个质量比范围内对模型进行校准，确保低质量和高质比下的准确性。
• 实现对具有显著高阶模态内容的引力波事件（如 GW190412 和 GW190814）更精确的贝叶斯参数估计。
• 为未来能够以更高物理保真度纳入摄动和模态混合效应的时域模型奠定基础。

提出的方法

• 该模型采用时域现象学假设，振幅和相位函数由旋近项（PN）表达式构建，适用于旋近阶段，而并合与 ringing-down 阶段则通过数值波形进行校准。
• 每个模态的后牛顿振幅推导至 3.5PN 阶，包含自旋修正和高阶贡献，具有模态特异的前因子和相位演化。
• 模型采用混合方法：旋近阶段使用 PN 表达式，而并合-ringdown 过渡阶段则使用基于数值 relativity 和 Teukolsky 解校准的参数。
• $l=2,m=\pm1$ 和 $l=3,m=\pm3$ 模态通过特定的振幅和相位函数建模，包含自旋和质量比依赖性，而 $l=4,m=\pm4$ 和 $l=5,m=\pm5$ 模态则以类似结构包含。
• 模型使用大规模数值 relativity 波形（最高至质量比 18）和 Teukolsky 基波形（用于更高质量比）进行校准，确保在整个参数空间中的鲁棒性。
• 通过时域波形匹配和贝叶斯参数估计对模型的准确性进行测试，性能在已知事件（如 GW170729 和 GW190412）上得到验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 时域现象学模型在双黑洞并合中对次主导引力波模态的表示精度如何？
• RQ2 时域模型能否在包含高阶模态的同时，实现与现有频域模型（如 IMRPhenomXHM）相当的精度和计算效率？
• RQ3 在大质量双星系统中，包含 $l=2,m=\pm1$、$l=3,m=\pm3$、$l=4,m=\pm4$ 和 $l=5,m=\pm5$ 模态对参数估计有何影响？
• RQ4 在 GW190412 和 GW190814 等事件中，高阶模态的引入如何影响参数估计的一致性？
• RQ5 时域框架是否能自然地在未来扩展中容纳模态混合和摄动效应？

主要发现

• IMRPhenomT+ 在整个质量比范围内均实现了高精度，大多数配置的失配低于 $10^{-3}$，即使在高质比下也表现良好。
• 引入次主导模态显著提升了大质量双星系统的参数估计精度，已在 GW190412 和 GW190814 的测试中得到验证。
• 与单模态时域模型相比，该模型在捕捉完整信号结构方面表现更优，尤其在并合与 ringing-down 阶段，此时高阶模态占主导。
• 基于数值 relativity 和 Teukolsky 解的联合校准确保了质量比高达 18 及以上的鲁棒性，后者用于向更高质量比的外推。
• 时域公式化使得旋近、并合和 ringing-down 阶段的自然分离成为可能，有利于广义相对论检验和参数化偏差分析。
• 该模型提供了频域模型的计算高效替代方案，性能与 IMRPhenomXHM 相当，同时完全基于时域构建。