[论文解读] Time-domain Wavefield Reconstruction Inversion in a TTI medium

Mathias Louboutin, Gabrio Rizzuti+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2020

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出时域波场重建反演（TWRI）方法用于倾斜横观各向同性（TTI）介质，实现了对全波形反演（FWI）的鲁棒改进，显著提升了对周期性跳变和建模误差的抗性。通过采用时域传播算子的双重公式，TWRI能精确处理各向异性物理特性，即使在各向异性被错误建模或忽略的情况下，其性能仍优于传统FWI。

ABSTRACT

We introduce a generalization of time-domain wavefield reconstruction inversion to anisotropic acoustic modeling. Wavefield reconstruction inversion has been extensively researched in recent years for its ability to mitigate cycle skipping. The original method was formulated in the frequency domain with acoustic isotropic physics. However, frequency-domain modeling requires sophisticated iterative solvers that are difficult to scale to industrial-size problems and more realistic physical assumptions, such as tilted transverse isotropy, object of this study. The work presented here is based on a recently proposed dual formulation of wavefield reconstruction inversion, which allows time-domain propagator that are suitable to both large scales and more accurate physics.

研究动机与目标

• 解决全波形反演（FWI）在复杂地下结构中的局限性，特别是由于初始模型不佳和带限数据导致的周期性跳变问题。
• 克服频率域波场重建反演（WRI）在各向异性介质中面临的可扩展性和实现挑战。
• 通过时域建模实现横观倾斜各向同性（TTI）介质中的鲁棒反演，支持更精确的物理建模和大规模问题求解。
• 证明即使假设的物理模型（如各向异性）与真实数据不匹配，TWRI仍保持有效性，相比FWI具有更强的鲁棒性。
• 通过在具有真实复杂性的合成模型上进行数值实验，验证TWRI在TTI介质中的可行性与优越性。

提出的方法

• 采用波场重建反演（WRI）的双重公式，将约束最小二乘问题重新表述为时域中的鞍点问题。
• 使用常规的时域正演与伴随波场传播算子，避免直接求解扩展波方程。
• 将TWRI的代价函数表述为涉及模型参数与数据空间对偶变量的极大极小问题，以实现高效优化。
• 在正演建模步骤中，将声波方程算子替换为TTI波方程算子，从而实现对各向异性物理特性的精确描述。
• 通过引入基于对偶变量导出的扩展源项，对修正的雅可比矩阵进行模型更新，确保梯度计算的一致性。
• 使用Devito（一种有限差分波场求解器）实现该方法，以在复杂模型上实现高性能、可复现的模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 时域WRI能否成功扩展至TTI各向异性介质，从而克服频率域方法的局限性？
• RQ2 当真实介质表现出TTI各向异性但反演假设为声学各向同性时，TWRI与FWI相比表现如何？
• RQ3 在复杂地质构造（如速度跳跃与盐丘）中，TWRI在多大程度上能缓解周期性跳变和建模误差？
• RQ4 当各向异性参数被错误假设或忽略时，TWRI的时域公式是否仍能保持鲁棒性和收敛性？
• RQ5 在现实地下场景中，即使初始模型较差且水层参数错误，TWRI能否仍生成准确的初始模型更新？

主要发现

• TWRI利用时域建模在TTI介质中成功重建地下模型，在合成基准测试中展现出可行性和鲁棒性。
• 在高斯透镜模型中，TWRI生成的梯度更新在符号和结构上与真实扰动一致，而FWI因周期性跳变导致梯度翻转。
• 即使在建模核中完全忽略各向异性，TWRI仍能生成正确的更新方向，表明其对物理模型不匹配具有强鲁棒性。
• 在BG Compass模型中，TWRI准确捕捉了约1公里深度的“速度跳跃”区域——该区域因拐弯波捕获导致FWI失效，凸显其优越成像能力。
• 在水层参数错误的情况下，TWRI仍能在水层生成正确的更新方向，并保持如速度跳跃等特征的完整性，而FWI则出现发散。
• 时域公式使TTI-WRI能够使用标准时间推进求解器实现高效、可扩展的实现，避免了频率域迭代求解器的可扩展性瓶颈。