[论文解读] Time evolution of quantum correlations in presence of state dependent bath

Mehboob Rashid, Muzaffar Qadir Lone+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 83被引用 6

一句话总结

该论文研究了在初始系统-环境相关联的情况下，两量子比特系统与集体玻色子环境耦合时的量子纠缠和相干性动力学。基于具有距离依赖耦合的自旋-玻色子模型，研究发现：在高温下，初始关联显著改变纠缠和相干性的退相干行为，而量子比特间距的增加则在非马尔可夫区域增强量子关联的长期保持。

ABSTRACT

The emerging quantum technologies heavily rely on the understanding of dynamics in open quantum systems. In the Born approximation, the initial system-bath correlations are often neglected which can be violated in the strong coupling regimes and quantum state preparation. In order to understand the influence of initial system-bath correlations, we study the extent to which these initial correlations and the distance of separation between qubits influence the dynamics of quantum entanglement and coherence. It is shown that at low temperatures, the initial correlations have no role to play while at high temperatures, these correlations strongly influence the dynamics. Furthermore, we have shown that distance of separation between the qubits in presence of collective bath helps to maintain entanglement and coherence at long times.

研究动机与目标

• 研究初始系统-环境关联对开放量子系统中量子纠缠和相干性动力学的影响。
• 考察量子比特之间的空间分离如何影响在集体环境中量子关联的保持。
• 分析温度在调制初始关联对非马尔可夫动力学影响方面的作用。
• 通过超冷原子在玻色-爱因斯坦凝聚态中的实际情景建模，其中环境谱密度和距离依赖耦合自然出现。
• 为基于冷原子或类似系统的量子信息平台中理解和控制量子关联提供一个框架。

提出的方法

• 构建一个自旋-玻色哈密顿量，通过相位因子 $ e^{-i\vec{k} \cdot \vec{L}} $ 实现对玻色子环境的集体耦合，其中 $ \vec{L} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2 $。
• 假设全系统-环境复合体系的初始态为 $ \rho(0) = \rho_S(0) \otimes \rho_B^\psi(0) $，其中环境态因预先平衡而对系统初始态有非平凡依赖。
• 利用相互作用绘景推导时间演化算符 $ U(t) = e^{i\phi(t)} e^{\sum_i \sigma_i^z \hat{\Lambda}_i(t)} $，实现约化密度矩阵的精确计算。
• 计算约化密度矩阵 $ \rho_S(t) = \text{Tr}_B[U(t)\rho(0)U^\dagger(t)] $，从而实现对纠缠和相干性随时间演化的评估。
• 采用concurrence作为纠缠度量，$ l_1 $-范数作为相干性量化指标。
• 对不同温度和量子比特间距下的时间演化进行解析与数值分析，重点关注非马尔可夫行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与集体环境耦合的两量子比特系统中，初始系统-环境关联如何影响纠缠和相干性的时序演化？
• RQ2 在具有初始关联的非马尔可夫动力学中，量子比特间距在保持量子关联方面起到什么作用？
• RQ3 温度如何调制初始关联对量子相干性和纠缠动力学的影响？
• RQ4 通过距离依赖耦合介导的集体环境相互作用，如何改变量子关联的退相干与复兴模式？
• RQ5 初始关联的存在是否会导致与标准未关联初始态假设下定性不同的非马尔可夫行为？

主要发现

• 在高温下，初始系统-环境关联显著改变纠缠和相干性的动力学，导致更快的退化或修改后的复兴模式。
• 在低温下，初始关联对纠缠和相干性动力学的影响可忽略不计，表明热噪声主导于关联效应。
• 增加量子比特间距可增强在集体环境存在下纠缠和相干性的长期保持，这是由于有效耦合强度降低和谱密度发生改变。
• 系统表现出非马尔可夫行为，存在信息回流至系统，尤其在存在初始关联且温度较高时更为明显。
• $ l_1 $-范数的相干性表现出非单调的衰减与复兴模式，其行为取决于温度和初始态制备方式，反映了系统-环境关联与环境记忆效应的相互作用。
• 该模型为基于冷原子的量子信息平台提供了现实可行的框架，其中初始关联和空间分离自然源于实验制备与几何结构。