[论文解读] Time-Inconsistent Planning: A Computational Problem in Behavioral Economics

Jon Kleinberg, Sigal Oren|arXiv (Cornell University)|May 6, 2014

Decision-Making and Behavioral Economics参考文献 9被引用 26

一句话总结

本文提出一种图论模型，用于形式化行为经济学中的时间不一致规划，其中代理因当前偏见而遵循次优路径。研究证明，只有当图中包含一个大的‘拖延’结构作为子式时，时间不一致行为与最优行为之间的成本比率才会很高，并且刻画了最小激励子图，以指导任务设计以实现更好的目标达成。

ABSTRACT

In many settings, people exhibit behavior that is inconsistent across time --- we allocate a block of time to get work done and then procrastinate, or put effort into a project and then later fail to complete it. An active line of research in behavioral economics and related fields has developed and analyzed models for this type of time-inconsistent behavior. Here we propose a graph-theoretic model of tasks and goals, in which dependencies among actions are represented by a directed graph, and a time-inconsistent agent constructs a path through this graph. We first show how instances of this path-finding problem on different input graphs can reconstruct a wide range of qualitative phenomena observed in the literature on time-inconsistency, including procrastination, abandonment of long-range tasks, and the benefits of reduced sets of choices. We then explore a set of analyses that quantify over the set of all graphs; among other results, we find that in any graph, there can be only polynomially many distinct forms of time-inconsistent behavior; and any graph in which a time-inconsistent agent incurs significantly more cost than an optimal agent must contain a large "procrastination" structure as a minor. Finally, we use this graph-theoretic model to explore ways in which tasks can be designed to help motivate agents to reach designated goals.

研究动机与目标

• 使用有向图对任务规划中的时间不一致行为进行建模，其中节点表示任务，边表示依赖关系。
• 通过计算结构解释现实世界中的现象，如拖延、长期目标的放弃以及选择减少的好处。
• 刻画能够激励代理在时间不一致偏好下仍能达成目标的最小图结构。
• 分析设计任务结构以最小化时间不一致代理与最优代理之间成本比率的计算复杂度。
• 探讨如何通过中间奖励或删除操作，高效地引导代理实现期望目标。

提出的方法

• 将任务依赖关系表示为有向图 G，包含一个起点 s 和一个目标节点 t。
• 使用当前偏见参数 β > 1 对时间不一致代理进行建模，其中当前期成本被放大 β 倍。
• 将代理的路径选择定义为一种贪婪、短视的遍历过程，仅最小化即时成本，而非总成本。
• 引入‘激励子图’的概念——即图 G 的一个子图，使得代理有动力前往 t。
• 使用图子式，特别是 k-扇形图 F_k，来刻画时间不一致路径与最优路径之间成本比率较高的图。
• 应用归纳构造方法，证明可在节点上放置最优的中间奖励，以诱导代理实现期望行为，且无浪费。

实验结果

研究问题

• RQ1 该图论模型能否再现拖延和长期任务放弃等关键行为现象？
• RQ2 是否存在一种结构表征（例如通过图子式），用于刻画导致时间不一致代理与最优代理之间高成本比率的图？
• RQ3 在给定任务图中寻找激励子图的计算复杂度是多少？
• RQ4 能否高效地在节点/边上放置中间奖励，以确保代理能够抵达目标，同时最小化总奖励支出？
• RQ5 负奖励与节点/边删除在激励代理方面有何关联？这对激励设计有何启示？

主要发现

• 在任意图中，时间不一致行为的可能形式仅有多项式数量种，限制了此类模式的多样性。
• 任何时间不一致代理所付出成本显著高于最优代理的图，必须包含一个大的‘拖延’结构作为子式，具体为 k-扇形图 F_k。
• 时间不一致代理与最优代理之间的成本比率受图中最大 F_k 子式大小的函数所限制。
• 对于任意 k，若共享瓶颈结构的值为 x = δ^{(k-1)/k}r^{1/k} - δ，则无代理会过早放弃路径，从而消除无效努力。
• 给定目标 t 的最小激励子图具有递归结构，可确保代理通过所有必需任务。
• 寻找激励子图的问题计算上非平凡，且目前尚无多项式时间算法，暗示其可能存在计算困难。