[论文解读] Time-reversal-invariant topological superconductivity

Arbel Haim, Yuval Oreg|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 92被引用 11

一句话总结

本文提出时间反演不变拓扑超导（TRITOPS）作为宿主保护的马约拉纳克勒默对——任意统计任何任何子——的平台，而无需破坏时间反演对称性。通过利用电子-电子相互作用和与非传统超导体的近邻耦合，作者表明TRITOPS相可在一维和二维体系中实现，其中马约拉纳模式由时间反演对称性稳健保护，并提出了基于输运测量的探测方案，包括电导率和约瑟夫森结测量。

ABSTRACT

A topological superconductor is characterized by having a pairing gap in the bulk and gapless self-hermitian Majorana modes at its boundary. In one dimension, these are zero-energy modes bound to the ends, while in two dimensions these are chiral gapless modes traveling along the edge. Majorana modes have attracted a lot of interest due to their exotic properties, which include non-abelian exchange statistics. Progress in realizing topological superconductivity has been made by combining spin-orbit coupling, conventional superconductivity, and magnetism. The existence of protected Majorana modes, however, does not inherently require the breaking of time-reversal symmetry by magnetic fields. Indeed, pairs of Majorana modes can reside at the boundary of a \emph{time-reversal-invariant} topological superconductor (TRITOPS). It is the time-reversal symmetry which then protects this so-called Majorana Kramers' pair from gapping out. This is analogous to the case of the two-dimensional topological insulator, with its pair of helical gapless boundary modes, protected by time-reversal symmetry. Realizing the TRITOPS phase will be a major step in the study of topological phases of matter. In this paper we describe the physical properties of the TRITOPS phase, and review recent proposals for engineering and detecting them in condensed matter systems, in one and two spatial dimensions. We mostly focus on extrinsic superconductors, where superconductivity is introduced through the proximity effect. We emphasize the role of interplay between attractive and repulsive electron-electron interaction as an underlying mechanism. When discussing the detection of the TRITOPS phase, we focus on the physical imprint of Majorana Kramers' pairs, and review proposals of transport measurement which can reveal their existence.

研究动机与目标

• 建立一维和二维时间反演不变拓扑超导（TRITOPS）的理论框架。
• 阐明电子-电子相互作用和近邻耦合在无外磁场条件下诱导拓扑超导相中的作用。
• 提出利用约瑟夫森结和电导谱测量进行马约拉纳克勒默对实验探测的方案。
• 证明TRITOPS中的马约拉纳模式由时间反演对称性保护，类似于拓扑绝缘体中的螺旋边缘模式。
• 提供TRITOPS的最小低能模型及其晶格实现，包括拓扑不变量和对称性保护机制。

提出的方法

• 基于自旋无p波配对和时间反演对称性，构建TRITOPS的最小低能哈密顿量，重点关注吸引力与排斥力电子-电子相互作用的相互作用。
• 使用具有自旋轨道耦合和近邻诱导配对的晶格模型，在一维和二维体系中实现TRITOPS，其中通过相互作用驱动的π结形成调节超导配对。
• 应用拓扑不变量（如Z2不变量）对TRITOPS相进行分类，并与平凡超导态区分开来。
• 构建包含反向散射和自旋旋转对称性破缺的晶格约瑟夫森结模型，以模拟实际输运测量。
• 利用具有空间调制配对和跃迁项的紧束缚哈密顿量，对约瑟夫森结谱进行数值模拟。
• 分析螺旋和正常输运通道中的电导率和异常赞德尔分裂，以探测马约拉纳克勒默对。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不破坏时间反演对称性的系统中实现拓扑超导？
• RQ2 电子-电子相互作用在通过诱导π结稳定TRITOPS相中起什么作用？
• RQ3 马约拉纳克勒默对在电导率和约瑟夫森电流等输运测量中如何表现？
• RQ4 在具有平凡和拓扑超导体结的约瑟夫森结中，TRITOPS的特征性信号是什么？
• RQ5 马约拉纳克勒默对的非阿贝尔编织在TRITOPS相中如何受到保护并可被探测？

主要发现

• TRITOPS相在其边界处宿主马约拉纳克勒默对，由时间反演对称性保护，类似于拓扑绝缘体中的螺旋边缘模式。
• TRITOPS相可通过与非传统超导体的近邻耦合在非本征体系中实现，其中电子-电子相互作用诱导出π结特性。
• 约瑟夫森结的数值模拟显示出明显的谱特征：在拓扑- trivial 结中出现零偏置峰，在拓扑-拓扑结中出现4π周期的约瑟夫森效应。
• 通过马约拉纳克勒默对的电导测量在零偏置处表现出量化为2e²/h的峰值，且对无序和反向散射具有鲁棒性。
• 在磁场存在下观察到异常赞德尔分裂，其分裂模式可将马约拉纳克勒默对与平凡的Andreev束缚态区分开来。
• 马约拉纳克勒默对的非阿贝尔编织由时间反演对称性保护，可通过干涉输运测量探测。