[论文解读] Time series clustering based on the characterisation of segment typologies

David Guijo-Rubio, Antonio M. Durán-Rosal+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2018

Time Series Analysis and Forecasting被引用 5

一句话总结

本文提出 TS3C，一种两阶段时间序列聚类方法，首先将每个时间序列分割为可变长度的多项式拟合段，提取统计特征，对这些段进行分层聚类，并基于段聚类中心将每个时间序列映射为紧凑的特征向量。该方法在 84 个 UCR 数据集上的聚类准确率和效率方面优于最先进方法，且通过内部验证实现自动参数调优，结果具有统计显著性。

ABSTRACT

Time series clustering is the process of grouping time series with respect to their similarity or characteristics. Previous approaches usually combine a specific distance measure for time series and a standard clustering method. However, these approaches do not take the similarity of the different subsequences of each time series into account, which can be used to better compare the time series objects of the dataset. In this paper, we propose a novel technique of time series clustering based on two clustering stages. In a first step, a least squares polynomial segmentation procedure is applied to each time series, which is based on a growing window technique that returns different-length segments. Then, all the segments are projected into same dimensional space, based on the coefficients of the model that approximates the segment and a set of statistical features. After mapping, a first hierarchical clustering phase is applied to all mapped segments, returning groups of segments for each time series. These clusters are used to represent all time series in the same dimensional space, after defining another specific mapping process. In a second and final clustering stage, all the time series objects are grouped. We consider internal clustering quality to automatically adjust the main parameter of the algorithm, which is an error threshold for the segmenta- tion. The results obtained on 84 datasets from the UCR Time Series Classification Archive have been compared against two state-of-the-art methods, showing that the performance of this methodology is very promising.

研究动机与目标

• 解决现有时间序列聚类方法忽略序列内段落相似性的问题。
• 通过分割与特征提取，利用单个时间序列内的类型模式来提升聚类质量。
• 开发一种领域无关、可调节参数的方法，通过将时间序列总结为基于聚类的表示来降低最终聚类的计算成本。
• 利用内部聚类准则自动调优分割误差阈值，以实现稳健性能。

提出的方法

• 使用最小二乘多项式分割方法，结合增长窗口技术，将每个时间序列划分为可变长度的段。
• 从每一段中提取统计特征（多项式系数、方差、偏度、自相关性），形成固定维数的特征向量。
• 对分割后的特征执行分层聚类，以在每个时间序列内对相似的段类型进行分组。
• 将每个时间序列表示为聚类中心向量、段方差、均方误差（MSE）差异以及段数的向量。
• 使用内部聚类验证（调整兰德指数）自动选择最优的分割误差阈值。
• 在映射后的时间序列表示上应用最终的聚类阶段，使用标准聚类算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准基于距离的方法相比，段类型表征是否能提升时间序列聚类性能？
• RQ2 利用序列内段落相似性对聚类准确率和计算效率有何影响？
• RQ3 在无真实标签的情况下，内部聚类验证是否能有效调优分割误差阈值？
• RQ4 与原始时间序列处理相比，两阶段方法是否能降低最终聚类成本？
• RQ5 TS3C 与最先进方法 $DD_{DTW}$-HC 和 KSC 相比，在准确率和运行时间方面表现如何？

主要发现

• TS3C 在聚类准确率上显著优于 $DD_{DTW}$-HC，其中 TS3C CH 和 TS3C MV 的 p 值分别为 0.016 和 0.013（α=0.05），具有统计显著性。
• 在 α=0.10 水平下，TS3C MV 的性能显著优于 KSC，p 值为 0.057，表明其具有更高的鲁棒性。
• TS3C 在效率方面显著优于 $DD_{DTW}$-HC，所有涉及 $DD_{DTW}$-HC 的比较 p 值均为 0.000。
• 最终聚类阶段的计算成本与原始时间序列长度无关，仅取决于用于表示每个序列的聚类数量。
• 使用内部验证进行参数调优可使 TS3C 在多样化 UCR 数据集上实现稳健且一致的性能表现。
• Wilcoxon 符号秩检验证实，TS3C 在准确率和效率方面均优于 $DD_{DTW}$-HC，且在运行时间上与 KSC 相当，两者在准确率上无显著差异（α=0.05）