[论文解读] Time series forecasting with Hahn Kolmogorov-Arnold networks

Md. Kamrul Hasan, A. Ben Hamza+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2026

Time Series Analysis and Forecasting被引用 0

一句话总结

HaKAN 使用基于 Hahn 多项式的 KAN，具通道独立性与补丁化，以实现高准确度的多变量长期时间序列预测，同时保持轻量且可解释。

ABSTRACT

Recent Transformer- and MLP-based models have demonstrated strong performance in long-term time series forecasting, yet Transformers remain limited by their quadratic complexity and permutation-equivariant attention, while MLPs exhibit spectral bias. We propose HaKAN, a versatile model based on Kolmogorov-Arnold Networks (KANs), leveraging Hahn polynomial-based learnable activation functions and providing a lightweight and interpretable alternative for multivariate time series forecasting. Our model integrates channel independence, patching, a stack of Hahn-KAN blocks with residual connections, and a bottleneck structure comprised of two fully connected layers. The Hahn-KAN block consists of inter- and intra-patch KAN layers to effectively capture both global and local temporal patterns. Extensive experiments on various forecasting benchmarks demonstrate that our model consistently outperforms recent state-of-the-art methods, with ablation studies validating the effectiveness of its core components.

研究动机与目标

• 推动在超越 Transformer 和标准 MLP 的多变量长期预测中的高效性需求。
• 提出 HaKAN，一种基于 Hahn-KAN 的框架，缓解谱偏差并捕捉全局/局部时间模式。
• 设计一个具通道独立性、补丁化、跨/内补丁 KAN 以及瓶颈输出阶段的轻量化架构。
• 在多样的预测数据集上展示相较最近的基线的经验改进。

提出的方法

• 在 Kolmogorov-Arnold 网络上构建 HaKAN，其单变量激活由 Hahn 多项式参数化。
• 对每个通道应用可逆实例归一化（RevIN）以稳定分布。
• 将每个通道的序列分割成补丁并嵌入带位置信息的向量。
• 使用由 intra-patch 与 inter-patch 层组成的一组 R Hahn-KAN 块，以捕捉局部与全局模式。
• 将最终特征展平成向量，通过两层瓶颈预测每个通道的 horizon T，并随后进行 RevIN 反归一化。

实验结果

研究问题

• RQ1 HaKAN 是否在长时序多变量预测中超越最先进的基于 Transformer 与 MLP 的模型？
• RQ2 KAN 中的 Hahn 多项式参数化是否提供比固定激活更好的函数逼近与谱偏差缓解？
• RQ3 补丁化与通道独立性是否在不同数据集上提升效率与预测准确性？
• RQ4 模型组件（RevIN、补丁化、跨/内补丁 KAN、瓶颈）对性能的影响？

主要发现

• HaKAN 在多数据集与多种预测步长上普遍优于大多数 Baseline。
• HaKAN 在 Table 1 的 32 种情况中有 18 次获得最佳 MSE，19 次获得最佳 MAE。
• HaKAN 在 Illness 指标上实现了显著的相对误差下降（MSE 8.98%、MAE 3.96%），在 ETTh2 上为 5.28% MSE、2.07% MAE。
• 在固定回看长度 L=96 的情况下，HaKAN 在较短 horizon 上实现五个基准中的最佳平均 MSE/MAE。
• 在不同 horizon 上，HaKAN 对 PatchTST 和 Crossformer 具有竞争力或更优的性能，同时保持较高的计算效率。