[论文解读] Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 1993

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 10

一句话总结

本文通過引入同時包含初態與末態密度矩阵的時間中性形式，探討了量子力學與量子宇宙學中時間非對稱性的來源，從而消除了根本的時間之箭。研究表明，觀測到的時間非對稱性源於初態與末態之間的差異，且退相干過程要求初態與末態皆為混合態（而非純態），方能獲得預測性的機率。

ABSTRACT

We investigate the origin of the arrow of time in quantum mechanics in the context of quantum cosmology. The ``Copenhagen'' quantum mechanics of measured subsystems incorporates a fundamental arrow of time. Extending discussions of Aharonov, Bergmann and Lebovitz, Griffiths, and others we investigate a generalized quantum mechanics for cosmology that utilizes both an initial and a final density matrix to give a time-neutral formulation without a fundamental arrow of time. Time asymmetries can arise for particular universes from differences between their initial and final conditions. Theories for both would be a goal of quantum cosmology. A special initial condition and a final condition of indifference would be sufficient to explain the observed time asymmetries of the universe. In this essay we ask under what circumstances a completely time symmetric universe, with T-symmetric initial and final condition, could be consistent with the time asymmetries of the limited domain of our experience. We discuss the approach to equilibrium, the electromagnetic system, and T-violation in the weak interactions in such universes. The decoherence of alternatives that is necessary for the prediction of probabilities in the quantum mechanics of closed systems is the origin of a fundamental limitation on quantum cosmologies with initial and final conditions. The initial and final density matrices cannot both be pure; if they are there is no decoherence and no prediction.

研究动机与目标

• 在量子宇宙學的框架下，理解量子力學中時間之箭的來源。
• 探討我們觀測到的宇宙中時間非對稱性是否可從時間對稱的物理定律與邊界條件中產生。
• 檢驗退相干在具有初態與末態的封閉量子系統中，如何促成機率預測的作用。
• 評估時間對稱宇宙與觀測到的時間非對稱現象（如熱力學行為與弱相互作用的T破壞）之間的一致性。
• 確定初態與末態密度矩陣在何種條件下可產生具有預測力的量子宇宙學。

提出的方法

• 提出一種廣義的量子力學形式，針對封閉系統使用初態與末態密度矩陣，以達成時間中性。
• 應用一致歷史形式，評估時間對稱量子宇宙學中不同歷史的退相干。
• 分析退相干發生的條件，顯示其要求初態與末態皆為混合態。
• 檢驗時間對稱宇宙中的電磁場與弱相互作用，以測試是否會出現時間非對稱性。
• 將退相干條件視為基本約束：純初態與純末態將導致無退相干，進而無預測機率。
• 引入「末態無差別性」的概念，作為產生觀測到的時間非對稱性的機制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否從具有初態與末態的本質時間對稱量子理論中，產生宇宙的時間非對稱性？
• RQ2 在量子宇宙學中，初態與末態密度矩陣需滿足何種條件，才能實現退相干與預測機率？
• RQ3 在時間對稱的宇宙中，觀測到的時間非對稱現象（如熱力學不可逆性與弱相互作用的T破壞）如何產生？
• RQ4 為何初態與末態密度矩陣必須為混合態而非純態，才能建立一致的量子宇宙學？
• RQ5 在何種條件下，時間對稱宇宙能在我們有限的經驗範圍內再現觀測到的時間之箭？

主要发现

• 若末態條件與初態不同，具有初態與末態密度矩陣的時間對稱量子宇宙學，可再現觀測到的時間非對稱性。
• 退相干——封閉量子系統中預測機率的關鍵——要求初態與末態密度矩陣皆為混合態，而非純態。
• 純初態與純末態將導致無退相干，因而無預測能力，使此類模型在物理上不一致。
• 觀測到的時間之箭可透過特殊初態與無差別性末態共同作用來解釋，從而打破時間對稱性。
• 熱力學與弱相互作用中的時間非對稱性，可在時間對稱宇宙中透過邊界條件的差異而產生。
• 退相干的要求對量子宇宙學施加了基本限制，排除了純初態與純末態在預測一致性下的可能性。