[论文解读] Time-Varying Control Scheduling in Complex Dynamical Networks

Erfan Nozari, Fabio Pasqualetti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2016

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 37被引用 2

一句话总结

本文提出针对线性离散时间复杂网络的时间可变控制调度（TVCS），表明通过在合适的空间尺度上随时间对最中心的节点进行控制，可实现最优控制。其关键贡献在于识别出中心节点的尺度异质性是决定TVCS相较于时间不变控制调度（TICS）在提升网络可控制性方面优越性的决定性因素。

ABSTRACT

Despite extensive research and remarkable advancements in the control of complex networks, time-invariant control schedules (TICS) still dominate the literature. This is both due to their simplicity and the fact that the potential benefits of time-varying control schedules (TVCS) have remained largely uncharacterized. Yet, TVCS have the potential to significantly enhance network controllability over TICS, especially when applied to large networks. In this paper we study networks with linear and discrete-time dynamics and analyze the role of network structure in TVCS. Through the analysis of a new scale-dependent notion of nodal communicability, we show that optimal TVCS involves the actuation of the most central nodes at appropriate spatial scales at all times. Consequently, we show that it is the scale-heterogeneity of the central-nodes in a network that determine whether, and to what extent, TVCS outperforms conventional policies based on TICS. Several analytical results and numerical examples support and illustrate this relationship.

研究动机与目标

• 研究时间可变控制调度（TVCS）相较于时间不变控制调度（TICS）在复杂动力网络中的潜在优势。
• 理解网络结构，特别是节点中心性在不同空间尺度上的分布，如何影响TVCS的有效性。
• 提出一种与尺度相关的节点连通性概念，以指导时变环境下的最优控制作用。
• 识别出TVCS显著优于TICS以增强网络可控制性的结构条件。

提出的方法

• 引入一种与尺度相关的节点连通性度量，以评估网络中不同空间尺度下节点的影响。
• 将TVCS形式化为一种动态控制策略，根据节点在特定尺度上的中心性，在适当时间激活最中心的节点。
• 使用线性离散时间动力学模型来描述网络演化，并分析TVCS与TICS下的可控制性。
• 应用谱图论与中心性度量，量化尺度异质性在决定控制性能中的作用。
• 推导TVCS在可控制性方面优于TICS的解析条件。
• 通过合成网络与真实世界网络拓扑的数值示例验证研究结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间可变控制调度（TVCS）与时间不变控制调度（TICS）在提升网络可控制性方面有何比较优势？
• RQ2 节点中心性的空间尺度在决定TVCS有效性方面起到何种作用？
• RQ3 网络的哪些结构特性决定了TVCS是否优于TICS？
• RQ4 如何将节点连通性适应到与尺度相关的框架中，以支持动态控制调度？

主要发现

• TVCS在具有高中心节点尺度异质性的网络中，显著提升了网络可控制性，相较于TICS。
• 最优TVCS要求在每个时间步均针对适当空间尺度下的最中心节点进行控制，而非维持固定调度。
• 中心节点之间尺度异质性的程度是TVCS相对于TICS性能增益的主要决定因素。
• 解析结果证实，当中心性在不同尺度上的分布呈现异质性时，TVCS优于TICS。
• 数值示例表明，在大规模网络中，TVCS可使用更少的控制输入实现更优的可控制性，相较于TICS。