[论文解读] Timely Common Knowledge

Yannai A. Gonczarowski, Yoram Moses|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出了一种名为‘及时常识’（timely common knowledge）的新认识论框架，通过将时间约束融入多智能体协调机制，对常识进行了泛化。该框架通过时间-认识公式组的向量不动点来定义及时常识，从而能够刻画在时间约束下协调任务的可解性与最优解，并在自然条件下与无限多个公式的合取逻辑等价。

ABSTRACT

Coordinating activities at different sites of a multi-agent system typically imposes epistemic constraints on the participants. Specifying explicit bounds on the relative times at which actions are performed induces combined temporal and epistemic constraints on when agents can perform their actions. This paper characterises the interactive epistemic state that arises when actions must meet particular temporal constraints. The new state, called timely common knowledge, generalizes common knowledge, as well as other variants of common knowledge. While known variants of common knowledge are defined in terms of a fixed point of an epistemic formula, timely common knowledge is defined in terms of a vectorial fixed point of temporal-epistemic formulae. A general class of coordination tasks with timing constraints is defined, and timely common knowledge is used to characterise both solvability and optimal solutions of such tasks. Moreover, it is shown that under natural conditions, timely common knowledge is equivalent to an infinite conjunction of temporal-epistemic formulae, in analogy to the popular definition of common knowledge.

研究动机与目标

• 对必须满足时间约束的动作的多智能体系统中的认识状态进行形式化。
• 定义一种新的认识论概念——及时常识，将时间与知识整合到协调协议中。
• 刻画具有时间约束的协调任务的可解性与最优解。
• 在自然假设下，建立及时常识与无限多个时间-认识公式合取之间的逻辑等价性。

提出的方法

• 将及时常识定义为时间-认识公式组的向量不动点，扩展标准常识不动点定义。
• 形式化一类包含对智能体动作时间约束的通用协调任务。
• 使用时间认识逻辑表达对知识和时间的约束，从而精确指定智能体可以行动的时间点。
• 证明及时常识在逻辑上等价于无限多个时间-认识公式的合取，类似于标准常识的定义。
• 将该框架应用于分析在时间约束下协调协议的可解性与最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将常识扩展以在多智能体系统中纳入时间约束？
• RQ2 何种认识条件可确保智能体在特定时间要求下协调其行动？
• RQ3 能否通过一种泛化标准常识不动点的不动点构造来定义及时常识？
• RQ4 在自然条件下，及时常识是否与无限多个时间-认识公式的合取在逻辑上等价？
• RQ5 如何利用及时常识来确定具有时间约束的协调任务的可解性与最优性？

主要发现

• 及时常识被形式化为时间-认识公式组的向量不动点，泛化了标准常识不动点的定义。
• 该框架能够刻画具有时间约束的协调任务的可解性与最优解。
• 在自然条件下，及时常识与无限多个时间-认识公式的合取逻辑等价，类似于标准常识的刻画方式。
• 所提出的框架为分布式系统中时间敏感协调的推理提供了逻辑基础。
• 结果表明，时间约束可通过广义不动点构造正式整合到认识逻辑中。