[论文解读] Timescale of local moment screening across and above the Mott transition

Léo Gaspard, Jan M. Tomczak|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种动力学时间尺度 $ t_m $，用于表征 Hubbard 模型中局域自旋矩的屏蔽行为，证明其可完全映射动力学平均场理论的相图。$ t_m $ 揭示了费米液体相内的新交叉转变，识别出一种绝热自旋区，其中磁激发动力学慢于价态涨落，并为理解莫特金属-绝缘体转变及转变之上的超临界区域提供了统一的动力学框架。

ABSTRACT

A material's phase diagram typically indicates the types of realized long-range orders, corresponding to instabilities in static response functions. In correlated systems, however, key phenomena crucially depend on dynamical processes, too: In a Mott insulator, the electrons' spin moment fluctuates in time, while it is dynamically screened in Kondo systems. Here, we introduce a timescale $t_m$ characteristic for the screening of the local spin moment and demonstrate that it fully characterizes the dynamical mean-field phase diagram of the Hubbard model: The retarded magnetic response delineates the Mott transition and provides a new perspective on its signatures in the supercritical region above. We show that $t_m$ has knowledge of the Widom line and that it can be used to demarcate the Fermi liquid from the bad metal regime. Additionally, it reveals new structures inside the Fermi liquid phase: First, we identify a region with preformed local moments that we suggest to have a thermodynamic signature. Second, approaching the Mott transition from weak coupling, we discover a regime in which the spin dynamics becomes adiabatic, in the sense that it is much slower than valence fluctuations. Our findings provide resolution limits for magnetic measurements and may build a bridge to the relaxation dynamics of non-equilibrium states.

研究动机与目标

• 表征关联电子系统中局域自旋矩动力学屏蔽特性，超越静态相图的描述。
• 阐明自旋动力学在莫特金属-绝缘体转变及其之上超临界区域中的作用。
• 识别费米液体相内的新交叉转变，包括预形成局域矩区与绝热自旋响应区。
• 为 Hubbard 模型中相的分类提供一种动力学替代方案，取代静态序参量。

提出的方法

• 使用动力学平均场理论（DMFT）计算滞后磁化率 $ \chi(\tau) $，通过将其拟合为指数衰减形式，提取屏蔽时间尺度 $ t_m $。
• 将 $ t_m $ 定义为局域矩衰减的特征时间尺度，由 $ \tau \in [0, \beta/2] $ 范围内的 $ \chi(\tau) $ 推导得出，其中 $ \beta = 1/T $。
• 将 $ t_m $ 与价态涨落时间尺度 $ t_{\text{hyb}} $ 进行比较，后者由非相互作用极限下的杂化函数和局域格林函数导出。
• 在无限维 Bethe 晶格上进行数值精确的 DMFT 计算，以获得 $ \chi(\tau) $、动能和自能。
• 利用辅助热图可视化相边界与交叉转变，包括 $ t_{\text{hyb}} $、$ \chi_m(\omega=0)/\beta $ 以及 $ \chi_m(\tau=0) - \chi(\tau=\beta/2) $。
• 结合解析与数值方法，在无相互作用（$ U=0 $）与相互作用（$ U>0 $） regimes 中提取 $ t_m $，并验证拟合过程的可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 局域矩屏蔽时间尺度 $ t_m $ 如何随相互作用强度 $ U $ 与温度 $ T $ 在莫特转变区域演化？
• RQ2 在莫特转变之上的超临界区域中，哪些动力学特征可区分费米液体与不良金属相？
• RQ3 $ t_m $ 是否能揭示费米液体相内的新交叉转变，如预形成局域矩区或绝热自旋响应区？
• RQ4 $ t_m $ 与已知的交叉线（如 Widom 线或费米液体至不良金属交叉线）有何关系？
• RQ5 $ t_m $ 在弛豫动力学与磁测量分辨率方面的物理意义为何？

主要发现

• 时间尺度 $ t_m $ 完全表征了 Hubbard 模型的动力学平均场相图，当 $ t_m/t_{\text{hyb}} > 1 $ 时，表示绝热自旋响应区，即磁屏蔽过程慢于价态涨落。
• 在费米液体相内识别出一条新的交叉转变线，将泡利型行为区与预形成局域矩区分隔开，后者可能在电子比热中具有热力学信号。
• 与双占据数相关的 Widom 线与恒定温度下 $ t_m(U) $ 的最大值对齐，表明该交叉转变具有动力学起源。
• 在莫特绝缘相中，由于局域矩持续存在，$ t_m $ 发散，且 $ \chi_m(\tau=\beta/2) \to 0 $，表明屏蔽过程完全失效。
• 对于 $ U>0 $，$ t_m $ 随 $ U $ 的增长速度超过动能倒数，且在低温下满足 $ t_m \approx 1/(2|\langle T \rangle|) $，验证了拟合方法的有效性。
• 在金属侧靠近莫特转变处，出现绝热自旋区（即 $ t_m \gg t_{\text{hyb}} $），其特征为磁响应慢于杂化过程，从而将中等耦合费米液体与弱耦合行为区分开。