[论文解读] Tire tread block dynamics

N. Miyashita, B. N. J. Persson|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2026

Elasticity and Material Modeling被引用 0

一句话总结

论文分析闪温和宏观粗糙接触区如何影响橡胶摩擦和轮胎花纹块动力学，显示记忆效应，以及在大接触面积下宏观粗糙接触尺度与模量与名义压力关系不大。

ABSTRACT

Temperature has a crucial influence on rubber friction and tire dynamics. The temperature field in a rubber tread block is the sum of the background temperature $T_0({\bf x},t)$, which varies slowly in time and space, and the flash temperature $ΔT({\bf x},t)$, which in nonzero only close to the macroasperity contact regions, and which varies rapidly in time often on the millisecond time scale. Here we study the motion of a single tire tread block and how it is influenced by the flash temperature. We also present a theory and experimental results for the size of the macroasperity contact regions. In particular, we show that for a large enough nominal contact area, in most cases the diameter $D$ of the macroasperity contact regions are nearly independent of the elastic modulus and the nominal contact pressure.

研究动机与目标

• 理解温场（背景温度与闪温）如何影响花纹块中的橡胶摩擦。
• 建立一个将 Persson 接触力学与橡胶摩擦相结合的理论框架，以预测动态摩擦行为。
• 量化宏观粗糙接触区的尺寸及其对材料与加载参数的依赖。
• 展示非稳态花纹块运动如何通过闪温将摩擦从冷态转变为热态。
• 将理论与实验观测及轮胎动力学仿真结合，说明对轮胎-路面相互作用的实际意义。

提出的方法

• 使用 Persson 接触力学预测实际接触面积及橡胶在粗糙表面滑动时的粘弹性与黏着摩擦分量。
• 通过背景温度 T0 与宏观粗糙接触处的闪温 ΔT 将温度引入橡胶摩擦。
• 将摩擦力建模为 Ff = μFN，其中 μ 取 μvisc 或 μad，取决于粘弹性变形与接触面积。
• 用记忆核 K(t) 和频率相关模量 G(ω) 表征剪切应力，以捕捉粘弹性行为。
• 通过耦合顶表面与底表面速度并跟踪应变与剪应力随时间的变化，模拟非稳态花纹块运动。
• 提出一个基于记忆的摩擦定律 μ(t) = μcold(vb,T0) e^{-α xb/D} + μhot(vb,T0) [1 − e^{-α xb/D}]，以再现非稳态滑动结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 闪温在粗糙路面上非稳态花纹块运动中如何影响橡胶摩擦？
• RQ2 宏观粗糙接触区的特征尺寸是多少？它如何依赖材料特性和名义接触压力？
• RQ3 可以用包含滑动历史与闪温效应的摩擦定律准确描述非稳态花纹块运动吗？
• RQ4 在名义接触面积足够大时，粗糙度覆盖的不同表面类型（混凝土、砂纸、喷砂铝）下，宏观粗糙接触尺度是否保持不变？

主要发现

• 摩擦系数在花纹块滑动达到宏观粗糙直径 D（在研究中约为 1 mm）量级的距离后，从冷态分支 μcold 转变为热态分支 μhot。
• 当真实接触面积仅为名义面积的很小部分（A/A0 ≲ 0.1）时，宏观粗糙接触区直径 D 几乎与橡胶的弹性模量和名义接触压力无关。
• 非稳态花纹块运动存在记忆效应；摩擦取决于 vb(t) 的滑动历史以及宏观粗糙接触中的 ΔT 发展。
• 一个简单的摩擦定律 μ(t) = μcold(vb(t),T0) e^{-α xb/D} + μhot(vb(t),T0)[1 − e^{-α xb/D}] 能以 α ≈ 5 重现完整的动态结果。
• 实验用压力敏感膜图像和轮胎动力学仿真证实了宏观粗糙接触区的存在及从冷摩擦到热摩擦的转变。
• 研究表明在不同表面类型（混凝土、砂纸、喷砂铝）下，宏观粗糙接触尺寸和摩擦行为与粗糙度谱的相似性是一致的。