[论文解读] TMD factorization and the gluon distribution in high energy QCD

Emil Avsar|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2012

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 71被引用 24

一句话总结

本文对高能QCD中的横动量依赖（TMD）因子化进行了严格的分析，阐明了其形式基础，并将其与共线和小x形式区分开来。研究证明，单一致能粒子产生标准小x因子化公式的有效性依赖于特定的规范选择，尤其是对称轴向规范；在此框架下，胶子分布函数必须被仔细定义，以确保规范不变性和幂次计数的一致性。

ABSTRACT

This paper is a part of a series of works where we in detail examine the concept of Transverse Momentum Dependent (TMD), or k_T, factorization, which is frequently encountered in the literature and is widely used in the phenomenological applications of QCD at very high energies. We address the question of what exactly factorization is, as it is meant in different contexts and formalisms, and we compare the formalisms to each other. We clarify some basic concepts regarding factorization and how it exactly is applied in high energy QCD, and we make important notes on some key and fundamental points that are often overlooked. We offer an extensive analysis of single inclusive particle production, and we analyze the TMD gluon distribution that plays a pivotal role in high energy QCD.

研究动机与目标

• 阐明高能QCD中TMD因子化的精确含义及其形式结构，将其与共线和小x形式区分开来。
• 解决文献中关于TMD部分子分布作为数密度的解释及其在饱和物理中作用的模糊性。
• 严格评估广泛使用的单一致能粒子产生小x因子化公式（4.8）在pp、pA和AA碰撞中的有效性。
• 考察规范选择（尤其是轴向规范和光锥规范）在推导和证明因子化公式中的作用。
• 识别现有方法的局限性，特别是当横动量较小时未能考虑质子共线区域中的TMD效应。

提出的方法

• 在小x极限下执行幂次计数分析，以识别单一致能粒子产生中主导幂次的贡献。
• 使用对称轴向规范分析因子化公式（4.8）的结构，表明其能重现标准结果，同时避免光锥规范的陷阱。
• 从费曼图出发构建TMD胶子分布函数，识别出必须相互抵消以保证因子化成立的问题图。
• 比较硬散射形式、BFKL和CGC框架中TMD因子化的差异，突出其在幂次计数和近似方案上的区别。
• 指出需要一个规范不变的、所有阶次的散射系数定义，而目前该系数在小横动量时发散。
• 提出更完整的因子化框架必须在入射束流和靶标中都包含TMD分布，尤其是在低p⊥的pA碰撞中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高能QCD中，TMD因子化的精确含义是什么？它在硬散射、BFKL和CGC等不同形式体系中如何区别？
• RQ2 为何光锥规范在推导小x因子化公式时存在问题？何种规范选择能确保推导的一致性？
• RQ3 在单一致能粒子产生背景下，TMD胶子分布应如何定义？其场论起源是什么？
• RQ4 在pA碰撞中，何时可以对质子使用积分部分子分布，何时必须采用TMD描述？
• RQ5 非因子化图的抵消需要满足哪些条件？为何这一条件对小x因子化公式的有效性至关重要？

主要发现

• 标准小x因子化公式（4.8）仅在对称轴向规范下推导时有效；使用光锥规范会导致错误简化并破坏幂次计数。
• 在小x极限下，TMD胶子分布函数必须从一组完整的费曼图（包括软和准直胶子图）中定义，不能仅凭朴素部分子模型直觉假设。
• 在pA碰撞中，当末态粒子横动量较小时，质子波函数中的TMD效应不可忽略，这使得对质子使用积分PDF不再成立。
• 因子化公式（4.8）中的散射系数在l⊥ → 0时发散，表明必须引入一个完整、规范不变、所有阶次的定义，并辅以适当的减除方案。
• TMD因子化并非仅限于小x物理；它在硬散射因子化中同样是必要组成部分，即使在中等x区域也必须在所有形式体系中一致应用。
• CGC形式体系的因子化基于主导幂次计数，比仅限于单圈计算的领先对数近似（LLA）更一般且更准确，后者在现象学应用中可能产生误导。