[论文解读] To P or not to P: on the evidential nature of P-values and their place in scientific inference
本文主张，P值作为实验证据的指标是有效的，其有效性并非源于其数值大小，而是通过索引似然函数实现的，后者能完整呈现不同参数值下的证据全貌。本文驳斥了对P值的常见批评，并主张在正确理解其作为基于似然的证据索引的前提下，应继续在科学推断中使用P值。
The customary use of P-values in scientific research has been attacked as being ill-conceived, and the utility of P-values has been derided. This paper reviews common misconceptions about P-values and their alleged deficits as indices of experimental evidence and, using an empirical exploration of the properties of P-values, documents the intimate relationship between P-values and likelihood functions. It is shown that P-values quantify experimental evidence not by their numerical value, but through the likelihood functions that they index. Many arguments against the utility of P-values are refuted and the conclusion is drawn that P-values are useful indices of experimental evidence. The widespread use of P-values in scientific research is well justified by the actual properties of P-values, but those properties need to be more widely understood.
研究动机与目标
- 解决关于P值及其在科学推断中作用的广泛误解。
- 澄清显著性检验（P值）与假设检验（基于决策）之间的区别，二者常被混淆。
- 证明P值衡量实验证据，并非通过其数值本身，而是通过索引似然函数实现。
- 主张尽管受到批评，P值在被理解为证据指标而非错误率时，仍具有科学合理性。
- 倡导改进统计教育，整合似然函数，并纠正显著性检验与假设检验混合使用的错误做法。
提出的方法
- 通过模拟和理论分析，实证探讨P值的性质。
- 建立P值与似然函数之间的数学与概念联系，表明每个P值对应唯一的似然函数。
- 使用累积功效曲线，从P值推导似然函数，从而可视化不同参数值下的证据表现。
- 应用似然原则，表明当通过似然函数解释时，P值与证据推断相容。
- 对比证据方法（费希尔的显著性检验）与错误-决策框架（奈曼-皮尔逊），突出二者不相容性。
- 提出统计软件应默认报告似然函数，同时附带P值，以提升可解释性与科学推断质量。
实验结果
研究问题
- RQ1P值与似然函数之间有何关系？它们能否作为实验证据的有效指标？
- RQ2为何对P值的常见批评——如其与证据无关或与错误率混淆——是错误的？
- RQ3在多大程度上可以将P值与似然原则及证据推断相调和？
- RQ4在科学研究中，将显著性检验与假设检验混淆会产生何种后果？
- RQ5如何改革统计教育与软件，以提升P值与似然函数在科学推断中的使用？
主要发现
- P值并非错误率的直接度量；相反，它们通过索引似然函数来表示对原假设的证据强度。
- 相同的P值对应唯一的似然函数，该函数能完整且连续地呈现所有可能参数值下的证据全貌。
- 尽管广受批评，P值在被理解为证据指标而非决策阈值时，仍具有科学合理性。
- 频率学派错误率与基于似然的证据之间的冲突，并非源于P值本身，而是源于错误-决策框架与证据推理之间的不相容性。
- 似然函数相较于仅使用P值，能提供更优、更具信息量的实验证据表示，但P值作为与似然函数配对的简洁指标仍具实用性。
- 若改革统计教育与软件，将似然函数默认纳入报告，则可显著提升科学推断质量，并减少对P值的误解。
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