[论文解读] Tomographic weak lensing bispectrum: a thorough analysis towards the next generation of galaxy surveys

Matteo Rizzato, K. Benabed+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文提出了一套高性能计算框架，用于在星系红移层析成像中联合分析弱引力透镜收敛功率谱与三重相关函数，考虑非高斯协方差和超样本效应。结果表明，联合使用功率谱与三重相关函数可将信噪比提高约10%；对于类似Euclid的巡天，使用5个等频分布的红移层已足以捕获绝大部分信息，且理论不确定性或数据压缩带来的损失可忽略不计。

ABSTRACT

We address key points for an efficient implementation of likelihood codes for modern weak lensing large-scale structure surveys. Specifically, we focus on the joint weak lensing convergence power spectrum-bispectrum probe and we tackle the numerical challenges required by a realistic analysis. Under the assumption of (multivariate) Gaussian likelihoods, we have developed a high performance code that allows highly parallelised prediction of the binned tomographic observables and of their joint non-Gaussian covariance matrix accounting for terms up to the 6-point correlation function and super-sample effects. This performance allows us to qualitatively address several interesting scientific questions. We find that the bispectrum provides an improvement in terms of signal-to-noise ratio (S/N) of about 10% on top of the power spectrum, making it a non-negligible source of information for future surveys. Furthermore, we are capable to test the impact of theoretical uncertainties in the halo model used to build our observables; with presently allowed variations we conclude that the impact is negligible on the S/N. Finally, we consider data compression possibilities to optimise future analyses of the weak lensing bispectrum. We find that, ignoring systematics, 5 equipopulated redshift bins are enough to recover the information content of a Euclid-like survey, with negligible improvement when increasing to 10 bins. We also explore principal component analysis and dependence on the triangle shapes as ways to reduce the numerical complexity of the problem.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、高性能的代码，用于计算层析成像弱引力透镜巡天中联合功率谱与三重相关函数的协方差矩阵。
• 评估非高斯协方差、超样本效应及理论不确定性对宇宙学参数预测的影响。
• 评估数据压缩策略（如红移分箱与主成分分析）在不造成显著信息损失的前提下降低计算复杂度的可行性。
• 为未来基于MCMC或Fisher预测分析的大型大尺度结构巡天中，联合使用2阶与3阶统计量提供基础支持。

提出的方法

• 开发了一种高性能并行计算代码，基于晕模型计算分箱的层析成像收敛功率谱与三重相关函数。
• 计算了包含超样本协方差效应在内的最高达6点相关函数的完整非高斯协方差矩阵。
• 采用多元高斯似然假设，对不同红移层与角尺度下可观测量的联合统计分布进行建模。
• 使用主成分分析（PCA）识别协方差矩阵中承载主要信噪比信息的主导本征模式。
• 评估多晕构型（2晕、3晕）对三重相关函数建模与协方差的影响，并与仅主导1晕构型的近似方法进行比较。
• 测试了红移分箱策略（5个与10个等频分箱）以评估信息保留程度与计算效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在层析成像弱引力透镜巡天中，联合使用功率谱与三重相关函数相较于仅使用功率谱，信噪比提升多少？
• RQ2 超样本协方差与非高斯相关性对宇宙学约束的影响有多大？
• RQ3 能否在少于10个红移分箱的情况下，保留类似Euclid巡天的全部信息内容？
• RQ4 晕模型中的理论不确定性（如浓度参数的离散性）对联合功率谱-三重相关函数预测的影响程度如何？
• RQ5 哪些数据压缩技术（如PCA、分箱、三角形形状选择）能有效降低可观测量向量的维度，同时不降低预测性能？

主要发现

• 与仅使用功率谱相比，联合分析功率谱与三重相关函数可使信噪比提高约10%。
• 超样本协方差使功率谱层面的最大可实现信噪比降低约40%，三重相关函数层面降低约25%。
• 与高斯情况相比，观测区域内模式间的非高斯交叉相关性使信噪比降低约30%。
• 对于类似Euclid的巡天，使用5个等频分布的红移分箱已足够恢复几乎所有宇宙学信息，将分箱数增至10个带来的改进可忽略不计。
• 主成分分析表明，协方差矩阵中不足10%的本征模式承载了大部分信息，且仅有约20%的数据向量分量对信噪比有显著贡献。
• 晕模型中的理论不确定性（如浓度参数的离散性）对联合信噪比的影响小于1%，表明对当前建模变化具有鲁棒性。