[论文解读] Topics in Effective Field Theory for Lattice QCD

André Walker-Loud|ArXiv.org|Aug 16, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 293被引用 4

一句话总结

本论文运用有效场论技术，系统分析了格点QCD模拟中的格点瑕疵，重点关注重子质量、核子电磁极化率以及π-π散射。论文将部分退禁的ChPT扩展至下一阶下一阶微扰，推导了有限体积修正，并计算了在扭曲质量及混合动作模拟中的格点间距效应，为将格点结果与真实世界联系起来提供了严谨的框架，系统误差可控。

ABSTRACT

In this work, we extend and apply effective field theory techniques to systematically understand a subset of lattice artifacts which pollute the lattice correlation functions for a few processes of physical interest. Where possible, we compare to existing lattice QCD calculations. In particular, we extend the heavy baryon Lagrangian to the next order in partially quenched chiral perturbation theory and use it to compute the masses of the lightest spin-1/2 and spin-3/2 baryons to next-to-next-to leading order. We then construct the twisted mass chiral Lagrangian for baryons and apply it to compute the lattice spacing corrections to the baryon masses simulated with twisted mass lattice QCD. We extend computations of the nucleon electromagnetic structure to account for finite volume effects, as these observables are particularly sensitive to the finite extent of the lattice. We resolve subtle peculiarities for lattice QCD simulations of polarizabilities and we show that using background field techniques, one can make predictions for the 4 spin-dependent nucleon polarizabilities, quantities which are difficult to access experimentally. We then discuss the two-pion system in finite volume, determining the exponentially small volume corrections necessary for lattice determinations of the scattering parameters. We also determine the lattice spacing artifacts that arise for a mixed-action lattice simulation of the two-pion system with Ginsparg-Wilson valence quarks and staggered sea quarks. We show that the isospin 2 scattering length has a near continuum like behavior, differing from the chiral perturbation theory calculation by a computable difference.

研究动机与目标

• 系统理解格点QCD模拟中的格点瑕疵——如有限体积、有限格点间距和夸克质量依赖性。
• 将部分退禁的ChPT（PQχPT）扩展至重子质量的下一阶下一阶微扰，涵盖自旋1/2和自旋3/2重子。
• 构建重子的扭曲质量ChPT拉格朗日量，并计算扭曲质量格点QCD中的格点间距修正。
• 考虑核子电磁极化率中的有限体积效应，并利用背景场技术预测自旋依赖的极化率。
• 推导两π散射的体积修正，并分析Ginsparg-Wilson价夸克与阶梯式海夸克混合动作模拟中的格点瑕疵。

提出的方法

• 将SU(4|2)和SU(6|3)部分退禁ChPT中的重子重子有效拉格朗日量扩展至下一阶下一阶微扰，用于重子质量计算。
• 推导包含非 degenerate 夸克质量和同位旋破缺效应的重子扭曲质量ChPT拉格朗日量。
• 应用有限体积有效场论于核子康普顿散射，利用有限体积函数 Iβ(M)、Jβ(M)、Kβ(M) 和 Lβ(M) 计算极化率修正。
• 使用背景场技术计算全部四种自旋依赖的核子极化率，这些量在实验中难以直接测量。
• 推导Ginsparg-Wilson价夸克与阶梯式海夸克的混合动作有效拉格朗日量，包含味破缺效应。
• 计算 I=2 π散射振幅，并表明其表现出近连续极限行为，与标准ChPT的差异可通过可计算的修正项描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 格点瑕疵——有限体积、有限间距和重夸克质量——如何影响格点QCD中重子质量？
• RQ2 核子电磁极化率的有限体积修正为何？如何利用有效场论计算这些修正？
• RQ3 在Ginsparg-Wilson价夸克的混合动作模拟中，格点间距效应如何改变 I=2 π散射长度？
• RQ4 重子的扭曲质量ChPT拉格朗日量的结构是什么？它如何描述格点间距修正？
• RQ5 有效场论中的背景场技术能否预测全部四种自旋依赖的核子极化率？与一阶近似预测有何不同？

主要发现

• 核子和Δ重子质量在部分退禁ChPT中计算至下一阶下一阶微扰，包含了八重态和十重态重子的贡献。
• 利用有限体积函数 Iβ(M)、Jβ(M)、Kβ(M) 和 Lβ(M) 推导出核子电磁极化率的有限体积修正，这些函数收敛速度极快。
• 在Ginsparg-Wilson价夸克与阶梯式海夸克的混合动作模拟中，I=2 π散射长度表现出近连续极限行为，与标准ChPT的差异可通过可计算的修正项描述。
• 成功构建了重子的扭曲质量ChPT拉格朗日量，使在扭曲质量格点QCD中系统计算格点间距瑕疵成为可能。
• 背景场技术使得全部四种自旋依赖的核子极化率得以预测，这些量在实验中难以获取，且在格点模拟中也极具挑战。
• 有效场论框架成功处理了混合动作模拟中的味破缺效应，为系统性地从可观测量中去除格点瑕疵提供了系统工具。