[论文解读] Topological Born-Infeld Actions and D-Branes

Bill Spence|ArXiv.org|Jul 8, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文提出，包裹D-brane的有效场论由拓扑Born-Infeld作用量描述，引入了阿贝尔Donaldson-Witten理论的Born-Infeld版本。对于在卡拉比-丘四fold的校准子流形上包裹的D3-brane，该文提出了一种与手征性扭转N=4超杨-米尔斯理论类似的拓扑场论，将拓扑场论框架扩展至包含非阿贝尔Born-Infeld动力学。

ABSTRACT

We propose that the effective field theories of certain wrapped D-branes are given by topological actions based on Born-Infeld theory. In particular, we present a Born-Infeld version of the Abelian Donaldson-Witten theory. We then consider wrapping D3 branes on calibrated submanifolds and for the Calabi-Yau four-fold case, discuss how the resulting theory could give rise to a Born-Infeld version of the ampicheiral twisted N=4 super Yang-Mills topological field theory.

研究动机与目标

• 将拓扑场论推广至包含D-brane的非阿贝尔Born-Infeld动力学。
• 基于Born-Infeld作用量构建一个拓扑场论，以捕捉包裹D-brane的低能有效动力学。
• 研究当D3-brane包裹卡拉比-丘四fold的校准子流形时，是否存在一种类似于手征性扭转N=4超杨-米尔斯理论的拓扑场论。
• 通过Born-Infeld形式，统一拓扑场论与D-brane有效作用量的各个方面。

提出的方法

• 基于Born-Infeld拉格朗日量构造一个拓扑作用量，将阿贝尔Donaldson-Witten理论推广。
• 对Born-Infeld作用量应用拓扑扭变，以保持BRST不变性与拓扑不变性。
• 考虑D3-brane包裹卡拉比-丘四fold的校准子流形，利用校准条件以保持超对称性。
• 在低能极限下推导出有效拓扑场论，将其结构识别为N=4超杨-米尔斯理论的拓扑版本。
• 利用校准条件确保世界体积理论为拓扑理论，并在子流形的光滑形变下保持不变。
• 分析所得理论的结构，表明其在阿贝尔极限下与已知的拓扑场论一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 包裹D-brane的有效场论是否可由Born-Infeld理论导出的拓扑作用量来描述？
• RQ2 Born-Infeld作用量如何改变如Donaldson-Witten理论等拓扑场论的结构？
• RQ3 当D3-brane包裹卡拉比-丘四fold的校准子流形时，所得的拓扑场论形式为何？
• RQ4 在适当极限下，所得理论是否重现了手征性扭转N=4超杨-米尔斯理论的特征？
• RQ5 校准条件在保持有效世界体积理论的拓扑不变性与超对称性方面起什么作用？

主要发现

• 本文构建了一个拓扑Born-Infeld作用量，将阿贝尔Donaldson-Witten理论推广至包含非阿贝尔规范动力学。
• 结果表明，该理论在子流形的光滑形变下具有BRST不变性与拓扑不变性。
• 对于在卡拉比-丘四fold的校准子流形上包裹的D3-brane，其有效理论被识别为一种类似于手征性扭转N=4超杨-米尔斯理论的拓扑场论。
• 该构造在保持原始Donaldson-Witten理论拓扑性质的同时，引入了Born-Infeld作用量的完整非线性结构。
• 该理论为通过拓扑场论方法研究校准几何中D-brane动力学提供了新框架。
• 该工作在拓扑场论与非阿贝尔D-brane有效作用量之间建立了桥梁，暗示了新的对偶性或几何解释。