[论文解读] Topological Data Analysis of Time Series Data for B2B Customer Relationship Management

Rodrigo Rivera-Castro, Polina Pilyugina+4 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2019

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 13被引用 8

一句话总结

本文提出了时间序列RFM与拓扑RFM——两种新颖的客户细分方法，通过将回溯性、频率和金额值建模为时间序列，并应用拓扑数据分析（TDA）捕捉时间模式，从而在传统RFM基础上实现增强。该方法在B2B客户关系管理（CRM）中提升了预测准确性，其中拓扑RFM在云计算数据集上相较基线RFM将RMSE降低了92%。

ABSTRACT

Topological Data Analysis (TDA) is a recent approach to analyze data sets from the perspective of their topological structure. Its use for time series data has been limited to the field of financial time series primarily and as a method for feature generation in machine learning applications. In this work, TDA is presented as a technique to gain additional understanding of the customers' loyalty for business-to-business customer relationship management. Increasing loyalty and strengthening relationships with key accounts remain an active topic of discussion both for researchers and managers. Using two public and two proprietary data sets of commercial data, this research shows that the technique enables analysts to better understand their customer base and identify prospective opportunities. In addition, the approach can be used as a clustering method to increase the accuracy of a predictive model for loyalty scoring. This work thus seeks to introduce TDA as a viable tool for data analysis to the quantitate marketing practitioner.

研究动机与目标

• 解决传统RFM在稀疏且非代表性时间序列数据的B2B环境中捕捉动态客户行为的局限性。
• 为非技术背景的营销从业者开发可访问、可解释的机器学习方法，以提升客户忠诚度预测能力。
• 评估时间序列聚类与拓扑数据分析是否能在客户需求预测中超越标准RFM。
• 提供可复现的、开源的TDA驱动CRM数据分析流程，使从业者能够生成客户画像并提升模型准确性。

提出的方法

• 将每位客户的回溯性、频率和金额值转化为时间序列数据，以表示其随时间推移的交易历史。
• 对时间序列数据应用K-means聚类，各RFM维度的聚类数量通过肘部法确定。
• 对从时间序列中提取的点云嵌入应用Rips过滤，计算持久同调图，重点关注1维同调（环）以捕捉拓扑特征。
• 从0维和1维同调的条形码图（持久同调图）中提取特征，以表示聚类的拓扑结构。
• 对拓扑特征执行K-means聚类，生成增强的客户细分，随后将其作为分类特征输入梯度提升树模型（CatBoost）。
• 采用CatBoost进行预测，因其原生支持分类特征，并在70-30训练测试划分上使用RMSE评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在历史数据有限且非代表性的B2B环境中，传统RFM框架是否足以捕捉客户行为的关键方面？
• RQ2 将RFM建模为时间序列并应用拓扑数据分析，是否能提升客户忠诚度与需求预测模型的准确性？
• RQ3 时间序列RFM与拓扑RFM在预测性能上相较于标准RFM和基线模型表现如何？
• RQ4 在何种场景下拓扑RFM相较于时间序列RFM更具优势？可为从业者提供哪些模型选择的启发式指导？

主要发现

• 在云计算数据集上，拓扑RFM相较基线无RFM模型将RMSE降低了92%，达到0.03（对比0.38）。
• 时间序列RFM在所有数据集上均取得最低RMSE，在云数据集上相较基线实现92%的改进（RMSE 0.05 vs. 0.38）。
• 标准RFM相较于无RFM基线仅实现微小改进，云数据集上RMSE从3.56降至3.98，表明其预测价值有限。
• 在酒店业数据集上，拓扑RFM优于标准RFM（RMSE 275 vs. 240），尽管两者均劣于云数据集表现，表明对数据质量敏感。
• 使用拓扑特征可借助聚类中心（其本身为时间序列）生成可解释的客户画像，便于与决策者沟通。
• 本研究证明，基于TDA的方法可有效集成至CRM工作流中，既提升预测准确性，又增强业务分析师的可解释性。