[论文解读] Topological edge states and pumping in a chain of coupled superconducting qubits

Xiu Gu, Shu Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2017

Topological Materials and Phenomena参考文献 16被引用 11

一句话总结

该论文通过设计交替的比特-比特耦合以模拟Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，在超导量子比特链中实现了拓扑边缘态和绝热泵浦。通过淬火动力学及对耦合强度和量子比特频率的受控调制，作者展示了边缘态的鲁棒局域化和量子化的粒子输运，验证了可调超导量子平台中的拓扑保护性。

ABSTRACT

Topological insulators have inspired the study with various quantum simulators. Exploiting the tunability of the qubit frequency and qubit-qubit coupling, we show that a superconducting qubit chain can simulate various topological band models. When the system is restricted to the single-spin excitation subspace, the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model can be equivalently simulated by alternating the coupling strength between neighboring qubits. The existence of topological edge states in this qubit chain is demonstrated in the quench dynamics after the first qubit is excited. This excitation propagates along the chain where the qubit-qubit coupling is homogeneous. In contrast, in our qubit chain, the spin-up state localizes at the first qubit and the rest qubits remain in the spin-down state. We further show that the spin-up state can be transported along the chain by modulating the coupling strengths and the qubit frequencies. This demonstrates adiabatic pumping based on the Rice-Mele model. Moreover, we also discuss possible ways to construct other topological models with different topological phenomena within the current technology of superconducting qubits.

研究动机与目标

• 通过可调的量子比特频率和耦合，在超导量子比特链中实现包括SSH和Rice-Mele模型在内的拓扑能带模型。
• 通过局部激发后的淬火动力学，展示有限长度量子比特链中拓扑边缘态的存在。
• 通过调制耦合强度和量子比特频率，实现自旋激发沿链的绝热泵浦，模拟Thouless泵浦。
• 探索当前超导量子比特技术实现其他拓扑模型的可行性。
• 通过鲁棒的边缘态局域化和量子化输运，验证固态量子平台中的拓扑保护性。

提出的方法

• 通过共享的通量偏置环，设计了具有可调近邻耦合的超导通量量子比特链，以模拟具有交替跃迁幅度的SSH模型。
• 利用单自旋激发子空间，将量子比特链映射为等价于SSH模型的紧束缚哈密顿量，其中基态为|↓↓...↓⟩，单个激发态为|↑⟩位于特定位置。
• 通过初始激发第一个量子比特并观察自旋向上态的传播，执行淬火动力学，发现在拓扑相中该态局域于边缘。
• 通过周期性调制耦合强度和量子比特频率，实现Rice-Mele模型，从而在链上实现激发的量子化输运。
• 通过哈密顿量对通量偏置的导数计算并分析耦合强度（横向和纵向），在最优工作点处显示出一阶不敏感性。
• 利用平面波基态对完整哈密顿量进行数值对角化，计算作为通量偏置函数的能量本征值和耦合强度，确认了明确的量子比特频率和可调耦合的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 超导量子比特链能否通过淬火动力学模拟Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型并表现出拓扑边缘态？
• RQ2 在有限长度的量子比特链中，具有交替耦合的拓扑相与具有均匀耦合的平凡相之间的激发动力学有何不同？
• RQ3 能否通过调制耦合强度和量子比特频率，在超导量子比特链中实现自旋激发的绝热泵浦，以模拟Thouless泵浦？
• RQ4 横向和纵向耦合在有效哈密顿量中起什么作用，以及如何通过通量偏置进行调控？
• RQ5 当前超导量子比特技术在扩展该平台以模拟其他拓扑模型方面，其实际限制和可行性如何？

主要发现

• 通过淬火动力学实验演示了拓扑边缘态：当第一个量子比特被激发时，在拓扑相中自旋向上态局域于第一个量子比特，而在平凡相中则发生离域化。
• 在最优工作点（f_ε = 0）处，量子比特链表现出鲁棒的边缘局域化，此时纵向耦合g_ε,∥因对称性而消失，从而最小化退相干噪声。
• 在f_ε = 0处，横向耦合g_ε,⊥达到最大值，从而在单激发子空间中实现强有效的自旋交换相互作用。
• 通过f_α调节，量子比特能隙ω可调，且随着f_α增加而减小，证实了对有效能带结构的可控性。
• 通过调制f_ε和f_α实现了绝热泵浦，实现了自旋激发沿链的量子化输运，与Thouless泵浦机制一致。
• 系统的抗波动鲁棒性得到验证：即使存在残余纵向耦合，拓扑边缘态仍保持局域化，表明在噪声存在下仍具有拓扑保护性。